Наибольшое из возможных - квадрат наибольшего числа в соответствии с условием, что сумма равна 82. Тогда эти числа 41 и 41, при этом их произведение равно 1681
Пусть большее число равно х, тогда меньшее по условию равно х - 20. Их произведение равно y = x(x - 20) = x^2 - 20x. Для нахождения наименьшего возможного у берем производную от у и приравниваем нулю: y' = 2x - 20 = 0. Отсюда х = 10. Нетрудно проверить, что в этой точке у имеет минимум. Второе из чисел равно 10 - 20 = -10.
x и y y=1-x z=x(1-x) Находим критическую точку: z'=1-x-x=1-2x z'=0-> x=0,5 Проверяем какой экстремум: x<0,5->z'>0-возрастает x>0,5->z'<0-убывает, следовательно это максимум ответ:x= 0,5 и y= 0,5->xy=0,25
Пусть большее число равно х, тогда меньшее по условию равно х - 20. Их произведение равно y = x(x - 20) = x^2 - 20x. Для нахождения наименьшего возможного у берем производную от у и приравниваем нулю: y' = 2x - 20 = 0. Отсюда х = 10. Нетрудно проверить, что в этой точке у имеет минимум. Второе из чисел равно 10 - 20 = -10.
x и y
y=1-x
z=x(1-x)
Находим критическую точку:
z'=1-x-x=1-2x
z'=0-> x=0,5
Проверяем какой экстремум:
x<0,5->z'>0-возрастает
x>0,5->z'<0-убывает, следовательно это максимум
ответ:x= 0,5 и y= 0,5->xy=0,25
1) x^2 >= 196
x <= -14 U x >= 14
2) x(x+5)(2-6x)(2x-4) <= 0
Разделим неравенство на (-4). При этом знак неравенства поменяется.
x(x+5)(3x-1)(x-2) >= 0
По методу интервалов, особые точки: -5, 0, 1/3, 2.
x ∈ (-oo; -5] U [0; 1/3] U [2; +oo)
3) Это НЕ неравенство
4) x^2*(2+3) > 0
5x^2 > 0
Это неравенство истинно при любом x, кроме 0.
x ∈ (-oo; 0) U (0; +oo)
5) (x+2)/(x-4)^2 >= 0
x ≠ 4
(x - 4)^2 > 0 при любом x, не равном 4, поэтому можно на нее умножить.
x + 2 >= 0
x ∈ [-2; 4) U (4; +oo)