Высота - это перпендикуляр к стороне треугольника, то есть когда проводишь высоту получается 2 равных прямоугольных треугольников. Получается высота - это катет прямоугольного треугольника, а второй катет - это сторона равностороннего треугольника деленная пополам. Тогда тебе неизвестен катет, ищем его из теоремы (не помню как называется, по моему Пифагора) Что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотинузы. Допустим один катет будет А, другой В, гипотинуза С. И получается А, В=6/2=3, С=6. Вот твое уравнение: А в квадрате+3 в квадрате= 6 в квадрате А в квадрате= 36-9 А в квадрате= 27 А = корень из 27
Решается методом интервалов. Для начала находим D(f) и нули функции:
D(f): x(2x+1)≠0 x≠0 и 2x+1≠0 x≠0 и x≠-1/2
f(x)=0 Умножаем все выражение на x(2x+1), для x≠0 и x≠-1/2, получаем: (x+2)²(x-1)(2x+3)=0 (x+2)²=0 или x-1=0 или 2x+3=0 x=-2 или x=1 или x=-3/2 Наносим все полученный точки на прямую и вычисляем знаки на интервалах. Вложение. Рассмотрим при x>1. Берём 100 и получаем + на интервале. Дальше знаки чередуются вплоть до -2, т.к. -2 это корень выражения (x+2)². При возведении числа в чётную степень знак числа не меняется, значит и у нас знак интервала не поменяется. Там где минус f(x)<0. Итого получаем отрезок x∈(-3/2;-1/2)U(0;1)
И получается А, В=6/2=3, С=6.
Вот твое уравнение: А в квадрате+3 в квадрате= 6 в квадрате
А в квадрате= 36-9
А в квадрате= 27
А = корень из 27
D(f): x(2x+1)≠0
x≠0 и 2x+1≠0
x≠0 и x≠-1/2
f(x)=0
Умножаем все выражение на x(2x+1), для x≠0 и x≠-1/2, получаем:
(x+2)²(x-1)(2x+3)=0
(x+2)²=0 или x-1=0 или 2x+3=0
x=-2 или x=1 или x=-3/2
Наносим все полученный точки на прямую и вычисляем знаки на интервалах.
Вложение.
Рассмотрим при x>1. Берём 100 и получаем + на интервале. Дальше знаки чередуются вплоть до -2, т.к. -2 это корень выражения (x+2)². При возведении числа в чётную степень знак числа не меняется, значит и у нас знак интервала не поменяется.
Там где минус f(x)<0. Итого получаем отрезок
x∈(-3/2;-1/2)U(0;1)