Алгебра: Зная, что cosx=0,4 и x∈(0;π2), вычисли sin2x+0,4.

24 см.Объяснение:Пусть один катет прямоугольного треугольника будет а см , а другой bсм.Тогда площадь равна 0,5*а* b, а квадрат гипотенузы найдем по теореме Пифагора а² + b² . Так как по условию площадь равна 24 см², а гипотенуза равна 10 см , то составляем систему уравнений: Так как a и b катеты прямоугольного треугольника , а значит положительные числа .Тогда их сумма не может быть отрицательным числом. Поэтому вторая система не подходит по смыслу задачи.Решим квадратное уравнение: Если b=6,...

Зная, что cosx=0,4 и x∈(0;π2), вычисли sin2x+0,4.

Показать ответ

Ответ:

kz666zlo1

07.03.2023 23:38

24 см.

Объяснение:

Пусть один катет прямоугольного треугольника будет а см , а другой bсм.

Тогда площадь равна 0,5*а* b, а квадрат гипотенузы найдем по теореме Пифагора а² + b² . Так как по условию площадь равна 24 см², а гипотенуза равна 10 см , то составляем систему уравнений:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{0,5ab=24|*4,} \\ {a^{2}+b^{2}=100; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{2ab=96} \\ {a^{2}+b^{2} =100;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{2ab=96,} \\ {a^{2} +ab+b^{2} =196;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\\\\\left \{ \begin{array}{lcl} {{ab=48,} \\ {(a+b)^{2} =196;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{ab=48,} \\ {\left [ \begin{array}{lcl} {{a+b=14,} \\ {a+b=-14.}} \end{array} \right.}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {\left \{ \begin{array}{lcl} {{ab=48,} \\ {a+b=14;}} \end{array} \right.{} \\ {\left \{ \begin{array}{lcl} {{ab=48,} \\ {a+b=-14}.} \end{array} \right.}} \end{array} \right.$

Так как a и b катеты прямоугольного треугольника , а значит положительные числа .Тогда их сумма не может быть отрицательным числом. Поэтому вторая система не подходит по смыслу задачи.

$\left \{ \begin{array}{lcl} {{ab=48,} \\ {a+b=14;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{(14-b)*b=48,} \\ {a=14-b;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{14b-b^{2} =48,} \\ {a=14-b;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\\\left \{ \begin{array}{lcl} {{b^{2} -14b+48=0,} \\ {a=14-b.}} \end{array} \right.$

Решим квадратное уравнение:

$b^{2} -14b+48=0;\\D{_1}= 49-48=10\\\left [ \begin{array}{lcl} {{b=6,} \\ {b=8.}} \end{array} \right.$

Если b=6, то а=8

Если b=8, то а=6

Значит катеты прямоугольного треугольника 6 см и 8 см. Тогда периметр ( сумма длин всех сторон треугольника)

P= 6+8+10 = 24 (см)

0,0(0 оценок)

Ответ:

lilyamkrtchyan1

05.12.2022 20:54

Пусть расстояние от В до точки встречи S км/ч.
Скорость первого велосипедиста Х км/ч, скорость второго Х-5 км/ч.
Тогда первый за 1 час 20 минут (4/3 часа) проехал расстояние (18+S) км:

(18+S) / x = 4/3
отсюда Х = 3 * (18+S) / 4

За это же время (4/3 часа) второй велосипедист проехал Расстояние 18-S км:

(18-S) / (х-5) = 4/3

(18+S) / x = (18-S) / (х-5)
(18+S) (x-5) = (18-S) x
18x - 90 + Sx - 5S = 18x - Sx
2Sx - 5S - 90 = 0
подставляем x,выраженное через S (Х = 3 * (18+S) / 4)
2S * 3 (18+S) / 4 - 5S - 90 = 0
1.5 S (18+S) - 5S - 90 = 0
1.5 S^2 + 27S - 5S - 90 = 0
1.5S^2 + 22S - 90 = 0
D = 22^2 + 4*1.5 * 90 = 484 + 540 = 1024 = 32^2
S1 = (-22 - 32)/3 <0
S2 = (-22+32)/3 = 10/3 = 3 1/3
ответ: на расстоянии 3_1/3 км.

Проверка:
первый за 4/3 часа проехал 18+10/3 = 64/3 км.
Его скорость 64/3 / (4/3) = 16 км/ч.
Скорость второго 16-5=11 км/ч.
За 4/3 часа он проехал 11 * (4/3) = 44/3 км (считая от пункта А).
18 - 44/3 = 10/3 км от пункта В

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра