logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
талифа4
талифа4
04.04.2020 16:44 •  Алгебра

Зная,что sin a+cos a=1/2 , найти sin^3 a+cos^3 a

Показать ответ
Ответ:
kustsireni
kustsireni
25.08.2020 09:01
Используем формулы
синус двойного угла
2 sin(x) cos (x)=sin(2x)
основное тригонометрическое тождество
sin^2(x)+cos^2(x)=1
квадрат двучлена
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
сумма кубов
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
sin a+cos a=\frac{1}{2}
------
(sin a+ cos a)^2=(\frac{1}{2})^2
sin^2 a+2sin a cos a+cos^2 a=\frac{1}{4}
1+sin(2a)=\frac{1}{4}
sin(2a)=-\frac{3}{4}
---------------------
sin^3a+cos^3a=(sin a+cos a)(sin^2 a-sin a*cos a+cos^2 a)=\\\\(sin a+cos a)(1-\frac{1}{2}*sin(2a))=\\\\\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2}*\frac{-3}{4})=\frac{1}{2}*(1+\frac{3}{8})=\frac{1}{2}*\frac{11}{8}=\frac{11}{16}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
staskostenko1
staskostenko1
18.04.2023 19:01
Найдите корень уравнения 6^5х-12=1/36...
lara1906
lara1906
14.05.2021 12:52
Решите уравнение: (3х+2)(3х-4)=(2х+3)(3х-1)+(3х+1)(х-4)...
никуся1984
никуся1984
14.05.2021 12:52
1) найдите значение выражения: 5sin²3х – 6,если cos²3х = 0,6. 1) 2,8; 2) -3; 3) 8; 4) -4. 2) найдите tgα, если cosα = 1/ √5 и 0 α π/2. _ _ 1) 1/√5 ; 2) 2; 3) ½; 4) √5....
дамчок
дамчок
14.05.2021 12:52
Взале кинотеатра 20 рядов в первом ряду 20 кресел в каждом следующем ряду до 10 го ряда включительно на 2 кресла больше чем в предыдущем в 10 м и 11 м рядах одинаковое...
nica26
nica26
14.05.2021 12:52
Докажите что четырехугольник является ромбом если а(-6; 2)в(-5; 5)с(-2; 6)д(-3; 3)...
Amina0807
Amina0807
14.05.2021 12:52
Решить уравнение (4/9)^(√x)=2.25^((√x)-4)...
Anna456anna
Anna456anna
28.10.2021 04:47
Як розв язати рівняння (х-3)*2(в квадраті)=(х-5)(х+4)...
Arsen00628
Arsen00628
28.10.2021 04:47
Округліть число 18 749 з точністю до десятих...
alyona20107
alyona20107
28.10.2021 04:47
представьте в виде многочлена выражен (с-2)(с+2); (12-x)(12+x); (3x+y)(3x-y); (6x-9)(6x+9);...
lolkaTV
lolkaTV
28.10.2021 04:47
Подайте у вигляді многочлена вираз (4a-5b)(4a+5b)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота