Знайдіть 1/х1 + 1/х2 (цифри біля х це х (икс перший) - вопрос №111212618838 от sashunyakotova 29.01.2023 16:03

Question

Алгебра: Знайдіть 1/х1 + 1/х2 (цифри біля х це х (икс перший) і (икс другий), якщо х1 і х2 (цифри біля х це х (икс перший) і (икс другий) корені рівняння х^2 - 3х - √5 - 3 = 0

sashunyakotova · Answer

Приведемо до спільного знаменника дану суму дробів:

$\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}$

За теоремою Вієта сума x_1+x_2 дорівнює -(-3)=3 , а добуток x_1x_2 дорівнює $-\sqrt 5-3$ . Підставимо ці значення в рівняння:

$\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{3}{-\sqrt{5}-3}=-\dfrac{3}{\sqrt{5}+3}$

Відповідь: $-\dfrac{3}{\sqrt{5}+3}$ .

Знайдіть 1/х1 + 1/х2 (цифри біля "х" це "х" (икс перший) і (икс другий), якщо х1 і х2 (цифри біля "х" це "х" (икс перший) і (икс другий) корені рівняння х^2 - 3х - √5 - 3 = 0