Знайдіть центральні тенденції, складіть частотну таблицю вибірки та побудуйте
відповідну гістограму:
1) для вибірки 2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 7, 9;
2) для вибірки 1, 5, 7, 3, 7, 1, 7, 8, 3, 2;
якщо в таблиці подано відомості про вік 20 дітей, які прийшли на сеанс
3) до кінотеатру:
12 14 15 12 16
13 14 16 15 14
14 15 15 16 14
12 13 15 16 14
4) для статистичного дослідження успішності складання учнями 9 класів ДПА з
алгебри, якщо вони отримали такі бали: 7, 7, 9, 12, 4, 5, 11, 11, 12, 9, 9, 9, 10, 10, 7,
9, 9, 8, 4, 5, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 7, 6, 9, 5, 5, 12, 9, 10, 10, 7, 9, 12, 4, 5, 11, 7, 8, 9, 10, 11,
7, 6, 9, 8, 10, 7, 9, 12, 4, 9, 8, 10, 10, 12, 11, 12, 9, 10, 7, 7, 4, 7.
2) (0;4)
4) (-4;-2)
6) (-3;-1) ∪ (3;6)
Объяснение:
Метод интервалов.
2)x²-3x-4=0 x²+x=0
x₁+x₂=3; x₁x₂=-4 x(x+1)=0
x₁=4 ; x₂=-1 x₁=0; x₂=-1
+ || + | - | +
° ° ° ⇒
-1 0 4
(0;4)
4) x²+2x-8=0 x²-4=0
x₁=-4 ; x₂=2 x₁ ₂=±2
+ | - | + || +
° ° ° ⇒
-4 -2 2
(-4;-2)
6) x²-5x-6=0 -x²=-9
x₁=6 ; x₂=-1 x₁ ₂=±3
- | + | - | + | -
° ° ° ° ⇒
-3 -1 3 6
(-3;-1) ∪ (3;6)
х²-5х +6 = х² -2х -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0 - два корня уравнения
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2 =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)
1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3)
2)
х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ; √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)