В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
zarasabaka
zarasabaka
06.08.2021 10:20 •  Алгебра

Знайдіть член числової послідовності, що визначається за формаюулою xn = \frac{n - 1}{n}
а) покажіть, що послідовність зростає, але значення її членів менше ніж 1
Все, що маю отдаю! ​

Показать ответ
Ответ:
YomiTan
YomiTan
15.10.2020 21:11

Объяснение:

\lim_{n \to \infty} \frac{n-1}{n} = \lim_{n \to \infty} (\frac{n}{n} -\frac{1}{n} )=1

последовательность возрастает от 0 при n=1 до 1 при n=∞

или

n=1  xn=(1-1)/1=0

n=2  xn=(2-1)/2=1/2

n=10  xn=(10-1)/10=0.9

n=100 xn=(100-1)/100=0.99

n=1000 xn=(1000-1)/1000=0.999

n=1000000 xn=0.999999 и т.д.

как видим последовательность монотонно возрастает от 0 до 1, причем

xn<1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота