Добрый день! Конечно, я готов помочь вам решить эту задачу. Давайте разберемся по шагам.
1. Начнем с построения графика данной параболы y = 2,5 + 2x - 0,5. Для этого будем подставлять различные значения x и находить соответствующие значения y. Вот таблица с несколькими значениями:
Теперь, построим точки на координатной плоскости и соединим их линиями, чтобы получить график параболы. Вот полученный график:
2. Теперь нам нужно найти точку касания касательной к данной параболе через точку с абсциссой x = 3. Чтобы найти это, мы должны найти производную параболы и подставить значение x = 3 в нее. Давайте найдем производную:
y = 2,5 + 2x - 0,5
y' = 2
Теперь, когда у нас есть производная, мы можем найти y-координату точки касания, подставив x = 3 в уравнение касательной:
y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - точка на параболе, x₁ = 3, m = 2
y - 7 = 2(x - 3)
y - 7 = 2x - 6
y = 2x + 1
Таким образом, уравнение касательной к данной параболе через точку с абсциссой x = 3 имеет вид y = 2x + 1.
3. Теперь нам нужно найти точки пересечения касательной и параболы. Для этого мы должны приравнять уравнения параболы и касательной и решить полученное уравнение с двумя неизвестными (x и y). Давайте это сделаем:
2,5 + 2x - 0,5 = 2x + 1
При вычислениях заметим, что 2x уйдет на обоих сторонах уравнения, остается:
2,5 - 0,5 = 1
2 = 1
Ой, здесь получается несоответствие, значит, парабола и касательная не пересекаются. В таком случае, площадь фигуры, ограниченной параболой, линией x = -1 и касательной к данной параболе, проведенной через ее точку с абсциссой x = 3, равна нулю.
4. Проверим наше решение на графике. Здесь мы видим, что касательная (синяя линия) не пересекает параболу (красная линия) и линию x = -1 (серая линия):
Как видно на графике, площадь между этими кривыми равна нулю.
Надеюсь, что я подробно объяснил и проиллюстрировал решение данной задачи! Если у вас возникли еще вопросы или нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, скажите.
Свойства частот – это основные характеристики, которые помогают нам понять и описать, какую роль играют частоты в передаче информации и взаимодействии между различными объектами. Вот некоторые из основных свойств частот:
1. Амплитуда: Амплитуда частоты относится к ее величине или мере волнения. Чем выше амплитуда, тем сильнее волнение или звук. Например, когда мы говорим о звуковой волне, высокая амплитуда указывает на громкий звук, а низкая амплитуда указывает на тихий звук.
2. Частота: Частота отражает количество волн, которые проходят через определенную точку за единицу времени. Она измеряется в герцах (Гц). Чем выше частота, тем больше волн проходит за единицу времени. Например, когда мы слушаем радио, частота указывает на количество колебаний в секунду, и она связана с тем, как быстро мы слышим музыку или речь.
3. Длина волны: Длина волны представляет собой расстояние от одной точки волны до следующей точки с той же фазой. Длина волны обратно пропорциональна частоте, то есть чем выше частота, тем меньше длина волны. Например, в случае звука, более низкие звуки имеют большую длину волны, тогда как более высокие звуки имеют меньшую длину волны.
4. Фаза: Фаза описывает положение точки на волне в определенный момент времени. Две волны могут быть в одной фазе, если их точки находятся в одинаковых положениях, или в противофазе, если их точки находятся в противоположных положениях. Фаза имеет значение для обозначения начала и конца волнового цикла.
5. Скорость: Скорость волны определяет, с какой скоростью волна распространяется через среду. Это свойство может быть различным для различных типов волн. Например, звуковые волны распространяются со скоростью, зависящей от среды, в которой они передаются.
Все эти свойства частот важны в нашей повседневной жизни, так как они помогают нам понять и объяснить различные аспекты нашей окружающей среды, включая звук, свет и радиоволны.
1. Начнем с построения графика данной параболы y = 2,5 + 2x - 0,5. Для этого будем подставлять различные значения x и находить соответствующие значения y. Вот таблица с несколькими значениями:
| x | y |
| --- | ------- |
| -2 | -1,5 |
| -1 | 1 |
| 0 | 2,5 |
| 1 | 4 |
| 2 | 5,5 |
| 3 | 7 |
Теперь, построим точки на координатной плоскости и соединим их линиями, чтобы получить график параболы. Вот полученный график:
2. Теперь нам нужно найти точку касания касательной к данной параболе через точку с абсциссой x = 3. Чтобы найти это, мы должны найти производную параболы и подставить значение x = 3 в нее. Давайте найдем производную:
y = 2,5 + 2x - 0,5
y' = 2
Теперь, когда у нас есть производная, мы можем найти y-координату точки касания, подставив x = 3 в уравнение касательной:
y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - точка на параболе, x₁ = 3, m = 2
y - 7 = 2(x - 3)
y - 7 = 2x - 6
y = 2x + 1
Таким образом, уравнение касательной к данной параболе через точку с абсциссой x = 3 имеет вид y = 2x + 1.
3. Теперь нам нужно найти точки пересечения касательной и параболы. Для этого мы должны приравнять уравнения параболы и касательной и решить полученное уравнение с двумя неизвестными (x и y). Давайте это сделаем:
2,5 + 2x - 0,5 = 2x + 1
При вычислениях заметим, что 2x уйдет на обоих сторонах уравнения, остается:
2,5 - 0,5 = 1
2 = 1
Ой, здесь получается несоответствие, значит, парабола и касательная не пересекаются. В таком случае, площадь фигуры, ограниченной параболой, линией x = -1 и касательной к данной параболе, проведенной через ее точку с абсциссой x = 3, равна нулю.
4. Проверим наше решение на графике. Здесь мы видим, что касательная (синяя линия) не пересекает параболу (красная линия) и линию x = -1 (серая линия):
Как видно на графике, площадь между этими кривыми равна нулю.
Надеюсь, что я подробно объяснил и проиллюстрировал решение данной задачи! Если у вас возникли еще вопросы или нужны дополнительные пояснения, пожалуйста, скажите.
1. Амплитуда: Амплитуда частоты относится к ее величине или мере волнения. Чем выше амплитуда, тем сильнее волнение или звук. Например, когда мы говорим о звуковой волне, высокая амплитуда указывает на громкий звук, а низкая амплитуда указывает на тихий звук.
2. Частота: Частота отражает количество волн, которые проходят через определенную точку за единицу времени. Она измеряется в герцах (Гц). Чем выше частота, тем больше волн проходит за единицу времени. Например, когда мы слушаем радио, частота указывает на количество колебаний в секунду, и она связана с тем, как быстро мы слышим музыку или речь.
3. Длина волны: Длина волны представляет собой расстояние от одной точки волны до следующей точки с той же фазой. Длина волны обратно пропорциональна частоте, то есть чем выше частота, тем меньше длина волны. Например, в случае звука, более низкие звуки имеют большую длину волны, тогда как более высокие звуки имеют меньшую длину волны.
4. Фаза: Фаза описывает положение точки на волне в определенный момент времени. Две волны могут быть в одной фазе, если их точки находятся в одинаковых положениях, или в противофазе, если их точки находятся в противоположных положениях. Фаза имеет значение для обозначения начала и конца волнового цикла.
5. Скорость: Скорость волны определяет, с какой скоростью волна распространяется через среду. Это свойство может быть различным для различных типов волн. Например, звуковые волны распространяются со скоростью, зависящей от среды, в которой они передаются.
Все эти свойства частот важны в нашей повседневной жизни, так как они помогают нам понять и объяснить различные аспекты нашей окружающей среды, включая звук, свет и радиоволны.