Лінійною називається функція, яку можна задати формулою виду у = kх + b, де х – незалежна змінна, k і b – деякі числа.
Графіком лінійної функції є пряма, тому для побудови графіка досить побудувати таблицю для двох значень аргументу і функції. Якщо числа k і b не дорівнюють нулю, то пряма перетинає вісь абсцис і вісь ординат.
Якщо k ≠ 0, аb = 0, то пряма проходить через початок координат.
Якщо k = 0, аb ≠ 0, то пряма проходить паралельно осі абсцис і перетинає вісь ординат у точці b.
Область визначення лінійної функції – вся числова пряма.
Область значень лінійної функції – вся числова пряма.
1). (2,3х²y + 1,1xy + 6y²) - (4,1xy - 1,2x²y + 6y²) =
= 2,3х²y + 1,1xy + 6y² - 4,1xy + 1,2x²y - 6y² = 3,5x²y - 3xy = xy(3,5x - 3)
при х = 2, у = 3:
xy(3,5x - 3) = 2 · 3 · (3,5 · 2 - 3) = 6 · 4 = 24
при х = -1, у = 4:
xy(3,5x - 3) = -1 · 4 · (3,5 · (-1) - 3) = -4 · (-6,5) = 26
2). А. 2 - (1,2х - 14,4) = 10 + 2х
2 + 14,4 - 10 = 1,2х + 2х
3,2х = 6,4
х = 2
Б). 5,6 - 1,2у + (3,4у - 0,2) = 5,4у + 11,8
- 1,2у + 3,4у - 5,4у = 11,8 - 5,6 + 0,2
-3,2у = 6,4
у = -2
Графіком лінійної функції є пряма, тому для побудови графіка досить побудувати таблицю для двох значень аргументу і функції.
Якщо числа k і b не дорівнюють нулю, то пряма перетинає вісь абсцис і вісь ординат.
Якщо k ≠ 0, аb = 0, то пряма проходить через початок координат.
Якщо k = 0, аb ≠ 0, то пряма проходить паралельно осі абсцис і перетинає вісь ординат у точці b.
Область визначення лінійної функції – вся числова пряма.
Область значень лінійної функції – вся числова пряма.
При k, більшому за нуль, функція є зростаючою.
При k, меншому від нуля, функція є спадною.