Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть екстремум функції y=sin^22x на проміжку [ π/6; π/3 ].

Показать ответ

Ответ:

polskryabina20

24.08.2020 23:49

$sin^22x=\frac{1-cos4x}{2}$

$y`=(\frac{1-cos4x}{2})`=\frac{1}{2}(1-cos4x)`=\frac{1}{2}(0-(-sin4x)\cdot (4x)`)=2sin4x$

$y`=0\\\\sin4x=0\\\\4x=\pi k, k \in Z\\\\x=\frac{\pi k}{4} , k \in Z\\\\\frac{\pi}{4} \in [\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}]$

$y(\frac{\pi}{4})=sin^2(2\cdot \frac{\pi}{4})=sin^2\frac{\pi}{2}=1$

Наибольшее значение в точке

$x=\frac{\pi}{4}$

равно 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

viktorvr74

29.08.2021 00:11

Ребят, подсобите с кр. в алгебре не секу...

putinal

20.05.2020 08:33

Вычислите Пример в фотографии...

simpleam

09.05.2020 19:59

Жага до життя. опишіть двобій з вовком. Яка думка не давала героєві змиритися з можливістю поразки ...

Emmaff

04.06.2021 11:30

3,7 a в 5 степени 3 целых семь десятых А в пятой степени умноженное на B в 3 степени умножить на 1 целую2/3 в скобках B во второй степени умножение на C в 7 степени...

клубничка125

19.10.2022 20:10

Решение квадратных уравнений. Урок 6 Найди значение a, если один из корней уравнения ax2 – 10x + 20 = 0 в 4 раза больше другого....

Trdfgg

04.07.2022 03:33

Постройте графики функций по заданным формулам а) y=-x+4 б) y=-2x+0,5 в как можно быстрей...

Sema1488

25.05.2020 05:20

Кто может с уравнениями даю 30...

анна2250

25.05.2020 05:20

Упростите выражение 1минус синус в квадрате А...

ranki

20.09.2020 03:30

Функция задана формулой у=-0,5х+2...

smokeech

03.08.2022 06:13

С решение. Специально в матем поставил...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку