В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
lenusja272
lenusja272
13.01.2022 10:58 •  Алгебра

Знайдіть найбільше та найменше значення функції на відрізку:
f(x)=sin2x-x, x є [0;π]

Показать ответ
Ответ:
есенина1920
есенина1920
06.04.2023 03:46

Все решение сводится к использованию формулы

sin (2α) = 2 sin α · cos α

4cos(x) · cos(2x) · cos(4x) = sin(8x)

4cos(x) · cos(2x) · cos(4x) - 2sin(4x) · cos(4x) = 0

2cos(4x) · (2cos(x) · cos(2x) - sin(4x)) = 0

2cos(4x) · (2cos(x) · cos(2x) - 2sin(2x) · cos(2x)) = 0

4cos(4x) · cos(2x) · (cos(x) - sin(2x)) = 0

4cos(4x) · cos(2x) · (cos(x) - 2sin(x) · cos(x)) = 0

4cos(4x) · cos(2x) · cos(x) · (1 - 2sin(x)) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1) cos (4x) = 0

  4x = π/2 + πn

  x₁ = π/8 + πn/4,   n∈Z

2) cos(2x) = 0

  2x = π/2 + πk

  x₂ = π/4 + πk/2,   k∈Z

3) cos(x) = 0

  x₃ = π/2 + πm,   m∈Z

4) 1 - 2sin(x) = 0

   sin(x) = 1/2

  x₄ = π/6 + 2πp,   p∈Z

  x₅ = 5π/6 + 2πq,   q∈Z

0,0(0 оценок)
Ответ:
Олеська11348
Олеська11348
09.09.2021 09:25
X(x-3)(x-1)(x-2)-24=0
 (x^2-3x)(x^2-3x+2)-24=0
   x²-3x=t
     t(t+2)-24=0
    t²+2t-24=0
   D=4+4*24=100=10²
 t=(-2+10)/2=4                                                        t=(-2-10)/2=-6
 x²-3x=4                                                                  x²-3x=-6
 x²-3x-4=0                                                               x²-3x+6=0
D=9+16=25                                                            D=9-4*6<0        
x=(3+5)/2=4     x=(3-5)/2=-1                                     x∈∅

ответ: x=4; x=-1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота