Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть найбільше значення виразу х^2/9+x^4

Показать ответ

Ответ:

Ксюшалебедева

12.10.2020 22:02

ответ: $(\frac{x^{2} }{9+x^{4} })_{max} =\frac{1}{6} .$

Объяснение:

$(\frac{x^{2} }{9+x^{4} } )'=\frac{(x^{2})'*(9+x^{4})- x^{2} *(9+x^{4})' }{(9+x^{4} )^{2} }=\frac{ 2x*(9+x^{4})-x^{2}*(4*x^{3})}{(9+x^{4})^{2} } =\\=\frac{18x+2x^{5}-4x^{5} }{(9+x^{4} )^{2} } =\frac{18x-2x^{5} }{(9+x^{4})^{2} } =\frac{2x*(9-x^{4}) }{(9+x^{4} )^{2} } =\frac{2x*(3-x^{2} )*(3+x^{2} )}{{(9+x^{4} )^{2} }} =\\=\frac{2x*(\sqrt{3} -x)*(\sqrt{3}+x)*(3+x^{2} ) }{{(9+x^{4} )^{2} }} =0.$

$x_{1}=0 ; y_{1}=0\\x_{2} =\sqrt{3} ;y_{2}=\frac{1}{6}\\x_{3} =-\sqrt{3};y_{3}=\frac{1}{6}\\(\frac{x^{2} }{9+x^{4} })_{max} =\frac{1}{6} .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Valeria0710

28.07.2020 19:48

Имеется два куска веревки: один длиной 1,8 м,а другой длиной 45 см. а)во сколько раз первый кусок длиннее второго?...

Кристина1Кап

28.07.2020 19:48

Запишите число 2237453 в виде суммы разрядных слагаемых....

mashabanan15

02.04.2023 23:41

Моторний човен пройшов 48км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотній шлях на 1 год більше. Знайди швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 14 км/год...

laura050027

27.10.2021 21:00

1)㏒²₃ x-2log₃(3x)-1=0 2)㏒²₂ x+log =3 через одз...

Danil111234

27.10.2021 21:00

Чому доривнюе сума коренив квадратного ривняння 2x^2+18x-5=0...

хрустально

27.10.2021 21:00

Пусть x и y – корни уравнения 3x^2 -5x -3 = 0. x^4+y^4=?...

Раяна771155

05.01.2022 08:46

Укажите график функции у = - х2...

us05042007

05.03.2021 20:09

Решите уравнение, используя определение модуля: х²-10|х|+9=0 х²-2|х|-48=9...

аида206

14.03.2022 03:02

Число (– 12) является корнем уравнения х2 + 11х + q = 0. Найдите второй корень уравнения и значение q, используя теорему Виета. ...

QueenMarceline

18.07.2020 21:46

кто на того подпишусь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку