logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Nejdan1
Nejdan1
13.06.2020 20:23 •  Алгебра

Знайдіть найменше значення виразу √6sinα–√2cosα. У відповідь напишіть найменше ціле значення виразу.

Показать ответ
Ответ:
помогите1188
помогите1188
19.11.2020 06:56

a\sin \alpha \pm b \cos \alpha=\sqrt{a^2+b^2}\sin(\alpha \pm \varphi), где \varphi =\arcsin\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} - формула дополнительного угла

\sqrt{6}\sin\alpha-\sqrt{2}\cos \alpha=\sqrt{6+2}\sin\left(\alpha -\arcsin\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6+2}}\right)=2\sqrt{2}\sin\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)

Оценим выражение с двойного неравенства

-1\leq \sin \left(\alpha -\frac{\pi}{6}\right)\leq 1\\ \\ -2\sqrt{2}\leq 2\sqrt{2}\sin \left(\alpha -\frac{\pi}{6}\right)\leq 2\sqrt{2}

Наименьшее значение выражения равно -2.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
айка397
айка397
07.08.2021 12:51
Решите уравнение графически: 2^x=2*x+3...
julyazolotko20
julyazolotko20
07.08.2021 12:51
Даны координаты точек а, в, с. требуется: 1) записать векторы и в системе орт и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами ab и ac. a(2; -8; -2), b(7; -7;...
poprop343
poprop343
07.08.2021 12:51
Решите на завтра в двух сараях сложено сено причем в первом сарае сена в 3 раза ьольше чем во втором после того как из первого сарая увезли 20 т сена а во второц 10 т...
зоза1
зоза1
18.11.2022 11:17
преобразуйте в многочлен стандартного вида: а)(2с+-с)+(12-5с) б) -(х²+х-+4)+(х²-1) в) -(у²+у)+(4у+у²)-16у г) (12ab-а²+a²)+(ab-6,2a²) заранее буду за...
vladpasin34
vladpasin34
18.11.2022 11:17
Разложить на множители. 1) 3x^3+x^2-x-3 2) a^3+a^2c+abc+b^3 3) x^4-3x^2+9 4)a^4+3a^2b^2+4b^4 5)x^4+y^4...
annasuhanova013нюта
annasuhanova013нюта
18.11.2022 11:17
20 за 1 при каких значениях a значение выражения 5/16 a -1/12 в 4 раза больше значения выражения 5/16 a + 5/12 ps. ответ с решением...
Андрей15777
Андрей15777
27.10.2021 09:26
Алгебра, 8 класс Задача А10...
lolkaTV
lolkaTV
14.12.2020 13:48
Реши систему уравнений РЕШИТЕЕ КАК МОЖНО СКОРЕЕЙ​...
razor200711
razor200711
30.01.2020 08:32
2.Представьте выражение в виде произведения степеней с разнымиОснованиями:(a^12b^-4c^5)^-10​...
martyanovvanya1
martyanovvanya1
26.12.2021 15:04
Помагите плз очень Заранее скажу...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота