Первый признак подобия треугольников. Если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.
Второй признак подобия треугольников. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Третий признак подобия треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.
А если тебя интересует равенство треугольников, смотри сюда:
Во-первых на конце четырёхзначного числа ноля быть не может, т.к. при его вычеркивании трехзначное число будет в 10 раз меньше, что не подходит по условию задачи.
Во-вторых на первом месте ноля тоже быть не может, т.к. это будет уже не четырехзначное число.
Вывод: в четырехзначном числе ноль находится на втором, либо на третьем месте
Пусть ноль стоит на втором месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x 0 y z] при вычеркивании ноля, получим [x y z]
Запишем уравнение
1000x + 10y + z = 9 ( 100x + 10y + z)
1000x + 10y + z = 900x + 90y + 9z
8z = 100x - 80y
z = 12,5x - 10y
Из данного уравнения видно, что произведение 12,5Х должно быть числом целым, это возможно при Х = 2, 4, 6, 8. Незабываем, что цифры из которых состоит число, лежат в пределах от 0 до 9 !
1) Пусть х =2 , тогда
z = 12,5 * - 10y = 25 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =2
Тогда z = 25 - 10 * 2 = 5
Окончательно запишем число: 2025
2) Пусть х =4 , тогда
z = 12,5 *4 - 10y = 50 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =5
Тогда z = 50 - 10 * 5 = 0
Окончательно запишем число: 4050 - не подходит, т.к. здесь два ноля, что не соответствует условию задачи
3) Пусть х =6 , тогда
z = 12,5 *6 - 10y = 75 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =7
Тогда z = 75 - 10 * 7 = 5
Окончательно запишем число: 6075
4) Пусть х =8 , тогда
z = 12,5*8 - 10y = 100 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, нет такого числа
Пусть ноль стоит на третьем месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x y 0 z] при вычеркивании ноля, получим [x y z]
Запишем уравнение
1000x + 100y + z = 9 ( 100x + 10y + z)
1000x + 100y + z = 900x + 90y + 9z
8z = 100x + 10y
z = 12,5x + 1,25y - не имеет решения видно, т.к. при любых значениях Х и У (кроме нуля) , число Z > 9.
Первый признак подобия треугольников.
Если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие этот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.
Второй признак подобия треугольников.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Третий признак подобия треугольников.
Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.
А если тебя интересует равенство треугольников, смотри сюда:
Во-первых на конце четырёхзначного числа ноля быть не может, т.к. при его вычеркивании трехзначное число будет в 10 раз меньше, что не подходит по условию задачи.
Во-вторых на первом месте ноля тоже быть не может, т.к. это будет уже не четырехзначное число.
Вывод: в четырехзначном числе ноль находится на втором, либо на третьем месте
Пусть ноль стоит на втором месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x 0 y z] при вычеркивании ноля, получим [x y z]
Запишем уравнение
1000x + 10y + z = 9 ( 100x + 10y + z)
1000x + 10y + z = 900x + 90y + 9z
8z = 100x - 80y
z = 12,5x - 10y
Из данного уравнения видно, что произведение 12,5Х должно быть числом целым, это возможно при Х = 2, 4, 6, 8. Незабываем, что цифры из которых состоит число, лежат в пределах от 0 до 9 !
1) Пусть х =2 , тогда
z = 12,5 * - 10y = 25 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =2
Тогда z = 25 - 10 * 2 = 5
Окончательно запишем число: 2025
2) Пусть х =4 , тогда
z = 12,5 *4 - 10y = 50 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =5
Тогда z = 50 - 10 * 5 = 0
Окончательно запишем число: 4050 - не подходит, т.к. здесь два ноля, что не соответствует условию задачи
3) Пусть х =6 , тогда
z = 12,5 *6 - 10y = 75 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, это число y =7
Тогда z = 75 - 10 * 7 = 5
Окончательно запишем число: 6075
4) Пусть х =8 , тогда
z = 12,5*8 - 10y = 100 - 10y
при подборе числа Y учитываем, что разница должна быть положительной величиной и быть не более 9, нет такого числа
Пусть ноль стоит на третьем месте, тогда представим четырёхзначное число в виде: [x y 0 z] при вычеркивании ноля, получим [x y z]
Запишем уравнение
1000x + 100y + z = 9 ( 100x + 10y + z)
1000x + 100y + z = 900x + 90y + 9z
8z = 100x + 10y
z = 12,5x + 1,25y - не имеет решения видно, т.к. при любых значениях Х и У (кроме нуля) , число Z > 9.
ответ: 2-а числа