В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
katyabobkova
katyabobkova
11.02.2021 15:49 •  Алгебра

Знайдіть невизначений інтеграл


Знайдіть невизначений інтеграл

Показать ответ
Ответ:
PrinssesBublGum1337
PrinssesBublGum1337
20.12.2022 03:10
Надеюсь, что это не факториал =)
итак
y=(x+2)/(x^2-9)
1) ООФ
x^2-9=\=0 => x=\=+-3
других ограничений нет, значит, ООФ (-oo;-3) U (-3;3) U (3;+oo)
2) Область значений
(-oo;+oo)
3) четность
f(x)=(x+2)/(x^2-9)
f(-x)=(-x+2)/(x^2-9)
вывод: ни четная, ни нечетная
4) Прерывность.
В принципе, мы уже нашли это в ООФ, но все же
Функция прерывается в точках х=-3, х=3
5) Нули функции
(x+2)/(x^2-9)=0
x=-2 - нуль функции
6) Асимптоты
Вертикальные асимпоты в точках х=-3, х=3
Горизонтальных асимптот нет, ибо функция имеет значения на всей числовой прямой
7) Точки макс/мин, промежутки возрастания
f'(x)=-(x^2+4x+9)/(x^2-9)^2
критические точки
x^2+4x+9=0
корней нет
значит, во всех точках функция убывает, но не забываем о прерываниях
функция убывает на (-oo;-3) U (-3;3) U (3;+oo)
0,0(0 оценок)
Ответ:
Оля030905
Оля030905
09.05.2021 13:04
а)
 y =∛( (x²-5x +4) /(x-4) )  ;
т.к.   x²- 5x +4 = x²- x  - 4x+4  =x(x-1) - 4(x -1) =(x -1)(x - 4) , то
y =∛( (x²-5x +4) /(x-4) )
ОДЗ : x  ≠ 4                  * * *  иначе x ∈ ( -∞ ; 4) ∪ (4 ; ∞)  * * *
(точка  с абсциссой  x = 4  будет  выколота на графике функции )
y = ∛ (x -1) ,  x  ≠ 4 .
---
Пересечение  с координатными   осями  :
В точке (0 ; -1) график данной функции пересекается с осью ординат (Oy)
В точке (1 ; 0)  график данной функции пересекается с осью абсцисс (Ox)
Если  x →  -∞ ,  y →  -∞
Если  x → ∞ ,  y → ∞

б)
 y = ((x^2-x-6)/(x-3)) ^(1/4)
y =(  (x-3)(x+2) / x-3) ) ^(1/4) ;
y = (x+2) /( x-3) /(x - 3) ^(1/4)
ОДЗ :  { x+2 ≥ 0 ;  x  ≠ 3 ,  т.е. x ∈ [ -2 ; 3) ∪ (3 ; ∞) .
точка  с абсциссой  x = 3  будет  выколота на графике функции 
y = (x+2) ^(1/4)  ,  x ∈ [ -2 ; 3) ∪ (3 ; ∞) .
Пересечение  с координатными   осями :
(0 ; 1,2)   c осью абсцисс   * * * (2) ^(1/4) )≈ 1,2
(-2 ; 0)   c осью ординат
График расположен  в верхней полуплоскости ( у ≥ 0 )

Схематические графики  этих функции приведен в прикрепленном файле
,
Удачи Вам!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота