А) f(x)=(5-x³)/(x²+2x-8) Данная функция не определена, если знаменатель будет равен 0, т.к. на 0 делить нельзя. Для этого решаем квадратное уравнение знаменателя: x²+2x-8=0 D=4-4*(-8)=36 x1=(-2+6)/2=2 x2=(-2-6)/2=-4 ответ: функция определена при всех значениях Х, кроме х=2,х=-4.
б) f(x)=√(16-x²) Нельзя извлекать корень из отрицательного числа, значит: 16-х²=0 х1=4 х2=-4 ответ: функция определена при значениях Х от 4, до -4 включительно.
в) f(x)=(4.5-3)/7x Т.к. на 0 делить нельзя, то функция определена при всех значениях Х, кроме х=0.
Cos2x Cos5x = Cos^2 2x
Cos2x Cos 5x - Cos^2 2x = 0
Cox 2x(Cos 5x -Cos 2x) = 0
Cos 2x = 0 или Сos5x -Cos 2x = 0
2x = π/2 + πk , k ЄZ -2Sin3,5x Sin1,5x = 0
x = π/4 + πk/2 , k ЄZ Sin3,5x = 0 или Sin1,5x = 0
3,5x = πn, n ЄZ 1,5x = πm, m ЄZ
x = 2πn/7 , n ЄZ x = 2πm/3, m ЄZ
x²+2x-8=0
D=4-4*(-8)=36
x1=(-2+6)/2=2
x2=(-2-6)/2=-4
ответ: функция определена при всех значениях Х, кроме х=2,х=-4.
б) f(x)=√(16-x²)
Нельзя извлекать корень из отрицательного числа, значит:
16-х²=0
х1=4
х2=-4
ответ: функция определена при значениях Х от 4, до -4 включительно.
в) f(x)=(4.5-3)/7x Т.к. на 0 делить нельзя, то функция определена при всех значениях Х, кроме х=0.