Знайдіть нулі функції: 1) y =6-18x
2) y=42+7x
3)y= x²+x-6
4)y=4+3x-x²
5) y=6- √2x
6)y=3-√x-2

В) (x-8)(x²-7x-8)=x³-8x²

заменим что x³-8x²=х²(x-8) поэтому
(x-8)(x²-7x-8)=х²(x-8)
одно решение x=8
сокращаем на  (x-8), остается
x²-7x-8=х²
-7x-8=0
x=-8/7=
ответ: х₁=8 и

г) (2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х² = 2х²(х + 1)
раскрываем скобки
(2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х²=2x³+24x²-60x+7x²+84x-210-5x²=2x³+26x²+24x-210
аналогично 2х²(х + 1)=2x³+2x²
получаем
2x³+26x²+24x-210=2x³+2x²
2x³+26x²+24x-210-2x³-2x²=0
24x²+24x-210=0
4x²+4x-35=0
D=4²+4*4*35=4²(1+35)=4²6²
√D=4*6=24
x₁=(-4-24)/8=-28/8=-7/2=-3,5
x₂=(-4+24)/8=20/8=5/2=2,5
ответ: x₁=-3,5 и x₂=2,5

912.

Сначало всё обозначим:

скорость лодки х ;

скорость лодки против чтения х-4 ;

время пути по реке 20/х-4 ;

время пути по озеру 14/х.

Разница между тем и другим временем 1 час по условию. Составляем уравнение:

20/х-4 - 14/х = 1

Приводим к общему знаменателю, перемножаем, получаем квадратное уравнение:

х^2 - 10х - 56 = 0

По формуле квадратных корней находим

х1 = - 4

отбрасываем, отрицательной скорости не бывает,

х2 = 14

принимаем, это собственная скорость лодки. Скорость лодки против течения 14 - 4 = 10 (км/ч)

914.

(знаки это дробь)

Так как скорость не может принимать отрицательное значение, следовательно искомый ответ : 40.

ответ : Токарь должен был обрабатывать 40 деталей в час по плану.

915.

Решение.

Пусть х изделий бригада должна была изготовить в 1 день по плану

(120/х) дней - бригада должна работать

(х+2) - изделия

Бригада изготовляла фактически в 1 день 120/(х+2) дней - бригада работала фактически.

А так как, по условию задачи, бригада закончила работу на 3 дня раньше срока, то составим уравнение:

120/х - 120/(х+2) = 3

120(х+2) - 120х = 3х(х+2)

120х+240 - 120х - 3х² - 6х = 0

3х² + 6х - 240 = 0

х² + 2х - 80 = 0

D = 4 + 4 × 1 × 80 = 324

x¹ = (-2 - 18)/2 = - 10 < 0 не удовлетворяет условию задачи

х² = (-2 + 18)/2 = 8

8 - изделий бригада рабочих изготовляла в 1 день по плану.

ответ : 8 изделий.

Нуу вроде всё)