Знайдіть область визначення функції

||2^x+x-2|-1| > 2^x-x-1
Раскрывать модули будем постепенно, снаружи, как будто снимая листья с кочана капусты)))
Помним о важном правиле:
|x| =x, если x>=0
|x|=-x, если x<0

Снимаем первый модуль и действуем согласно вышеупомянутому правилу:
{|2^x+x-2|-1 >2^x-x-1
{|2^x+x-2|-1> -2^x+x+1
Переносим "-1" из левой части в правую:
{|2^x+x-2| > 2^x-x
{|2^x+x-2| > -2^x+x+2

2) Снимаем второй модуль и также действуем согласно модульному правилу:
{2^x+x-2>2^x-x                        {2x-2>0
{2^x+x-2>x-2^x                        {2*2^x-2>0
{2^x+x-2>-2^x+x+2                  {2*2^x-4>0
{2^x+x-2>2^x-x-2                      {2x>0

{x>1                   {x>1                         
{2^x>1                {x>0
{2^x>2                {x>1
{x>0                    {x>0

Решением неравенства является промежуток (1; + беск.)                   

 

- минус

Объяснение:

Для определения знака числа sin10, узнаем сначала в какой четверти находится точка, соответствующая числу 10.

Вспомним, что один полный оборот по числовой окружности соответствует числу 6,28. Следовательно имеем: 2π≈6,28;10≈6,28+3,72 Сравним теперь 3,72>π, следовательно, точка, соответствующая полученному числу, находится в 3 четверти, т.к.  

3,72>3,14

Значит, точка, соответствующая числу 10 находится в 3 четверти.

Ордината этой точки в 3 четверти или sin10 имеет знак минус.