В уравнении прямой, вида: (x + x1)/a = (y + y1)/b = (z + z1)/с Коэффициенты a, b, с являются координатами направляющего вектора прямой. Таким образом направляющий вектор прямой L имеет координаты: (-1, 2, 3) А теперь вспомним вид уравнения плоскости: Ax + By + Cz + D = 0 В этом уравнении коэффициенты А, В, С = это координаты вектора, перпендикулярного данной плоскости. Так, как Вы знаете координаты вектора, перпендикулярного искомой плоскости, то эти коэффициенты Вы уже знаете: A = -1 B = 2 C = 3 Осталось найти коэффициент D. Для его нахождения подставляете в уравнение плоскости вместо х, у, z координаты точки А - т.к. она лежит на плоскости, то ее координаты удовлетворяют данному уравнению. Находите неизвестный коэффициент D - вот и все - теперь Вы имея все коэффициенты можете написать искомое уравнение. Успехов!
50 км вел проедет за 50/х ч, а авто за 50/(х + 60) ч. 2 ч 40 мин = 2 + 2/3 = 8/3 ч. Получаем уравнение
50/x - 8/3 = 50/(x + 60)
50/x - 8/3 - 50/(x + 60) = 0
(50*3(x + 60) - 8x(x + 60) - 50*3x) / (3x(x + 60)) = 0
150(x + 60) - 8x^2 - 8*60x - 150x = 0
150x + 9000 - 8x^2 - 480x - 150x = 0
9000 - 8x^2 - 480x = 0
x^2 + 60x - 1125 = 0
D/4 = 30^2 + 1125 = 2025 = 45^2
x1 = -30 - 45 = -75 < 0 - не подходит
x2 = -30 + 45 = 15 - подходит
Скорость велосипедиста 15 км/ч, скорость автомобилиста 75 км/ч.
(x + x1)/a = (y + y1)/b = (z + z1)/с
Коэффициенты a, b, с являются координатами направляющего вектора прямой. Таким образом направляющий вектор прямой L имеет координаты: (-1, 2, 3)
А теперь вспомним вид уравнения плоскости:
Ax + By + Cz + D = 0
В этом уравнении коэффициенты А, В, С = это координаты вектора, перпендикулярного данной плоскости. Так, как Вы знаете координаты вектора, перпендикулярного искомой плоскости, то эти коэффициенты Вы уже знаете:
A = -1
B = 2
C = 3
Осталось найти коэффициент D. Для его нахождения подставляете в уравнение плоскости вместо х, у, z координаты точки А - т.к. она лежит на плоскости, то ее координаты удовлетворяют данному уравнению. Находите неизвестный коэффициент D - вот и все - теперь Вы имея все коэффициенты можете написать искомое уравнение.
Успехов!