Знайдіть область визначення функції
y=√‎4-x+x
x-2

Х в четвертой степени=(х-2)в квадрате
Если а² = b², то обязательно a = плюс-минус b (прости, я не нашла значка плюс-минус). Т.е. мы можем утверждать, что 
x² = x - 2 или x² = 2 - x.
Решим оба уравнения.
x² = x - 2
x² - x + 2 = 0
D = (-1)² - 4·1·2 = 1 - 8 = -7. Так как дискриминант отрицательный, действительных решений уравнение не имеет.
Теперь решаем второе уравнение:
x² = 2 - x
x² + x - 2 = 0
D = 1² - 4·1·(-2) = 1 + 8 = 9. Дискриминант положительный, т.е. уравнение имеет два корня:
x = (-1 плюс-минус √D) / 2·1 = 1/2 · (-1 плюс-минус 3)
= 1/2 · (-1 + 3) = 1/2 · 2 = 1
= 1/2 · (-1 - 3) = 1/2 · (-4) = -2

проверка:
1 = (1 - 2)²
1 = (-1)² 
1 = 1

(-2) = (-2- 2)²
16 = (-4)²
16 = 16

1) Вспоминаем и (или) выводим формулы
sin (pi + 2a) = -sin 2a
sin 3a = sin(2a + a) = sin 2a*cos a + cos 2a*sin a = 
= 2sin a*cos a*cos a + (1 - 2sin^2 a)*sin a =
= sin a*(2cos^2 a - 2sin^2 a + 1) = sin a*(2 - 2sin^2 a - 2sin^2 a + 1)
Получаем
sin 3a = sin a*(3 - 4sin^2 a)
Аналогично
cos 3a = cos a*(4cos^2 a - 3)
Подставляем
(sin a*(1 - 3 + 4sin^2 a)) / (cos a*(1 - 4cos^2 a + 3)) + cos 2a / sin 2a =
= tg a*(4sin^2 a - 2) / (4 - 4cos^2 a) + ctg 2a = -2tg a/(4sin^2 a)*cos 2a + ctg 2a =
= ctg 2a - sin a/cos a*cos 2a/(2sin^2 a) = ctg 2a - cos 2a/(cos a*2sin a) =
= ctg 2a - cos 2a/sin 2a = ctg 2a - ctg 2a = 0

2) У вас опечатка. Вместо = cos(3pi + 2a) должно быть + cos(3pi + 2a)
Числитель
sin^4 a + 2sin a*cos a - cos^4 a = sin^4 a - cos^4 a + sin 2a =
= (sin^2 a + cos^2 a)(sin^2 a - cos^2 a) + sin 2a = 1*(-cos 2a) + sin 2a =
= sin 2a - cos 2a = cos 2a*(sin 2a/cos 2a - 1) = cos 2a*(tg 2a - 1)
Поэтому дробь равна cos 2a
Получаем
cos 2a + cos(3pi + 2a) = cos 2a - cos 2a = 0