Знайдіть область визначення функції, заданої
формулою: 1) y= 2) 3) 4)

Y=f(x₀)+f'(x₀(x-x₀) - уравнение касательной.
По условию касательная параллельна прямой y=-2x+6, значит коэффициент наклона прямой равен -2, а коэффициент наклона касательной есть значение производной в точке касания. Найдём точки, в которых производная функции y=-x²+4 равна -2. Сначала найдём производную
y'=(-x²+4)'=-2x
Приравняем производную к числу -2
-2x=-2
x₀=1
Найдём уравнение касательной к графику функции y=-x²+4 в точке x₀=1.
Найдем значение функции в точке x₀=1.
f(1)=-1²+4=3
f'(1)=-2 (по условию)
Подставим эти значения в уравнение касательной
y=3+(-2)(x-1)=3-2x+2=-2x+5

тут нужно использовать группировки : группируем первые 2 члена и вторые 2 члена 

(x^3-3x^2)-(8x-24) =0

затем выносим из первых скобок общий множитель х в квадрате а из вторых скобок 8:

х в квадрате ( х-3) - 8(х-3) в скобках получается 2 одинаковых выражения выносим его:

(х-3)(х в квадрате -8)=0

приравниваем к 0 каждое из этих скобок:

х-3=0             (х в кв. -8)=0

х=3                   х в квадрате=8

                           х1=квадр корень из 8=2*на кв корень из 2

                           х2= минус квадр корень из 8 =-2*на кв корень из 2

таким образом у нас получилось в ответе 3 корня : 3 ;    2на кв кор из 2;  -2 на кв кор из 2

Понятно?