1) (2/7 + 3/14)(7,5 – 13,5) = 1)2/7+3/14=2/7домножаю на два это будет 4/7+3/7=нужно складывать верхние части складывать=7/7=1 2)7,5-13,5=-4 3)1×(-4)=-4 ответ : -4
2) а) 5а – 3b – 8а + 12 b = для начало надо сложить или вычесть те числа те у которых одинаковый буквенный коэффициент=-3a+9b б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7) =для начало уберем скобки перед скобой есть число один и какой знак то на токрй знак и умножается =16c+3c-2-5c-7=14c-9 в) 7 – 3(6y – 4) =для начало посчитаем потом упростим 7-18у+12=5+18у 3) 0,5х – 4 и 0,6х – 3 Если х = 5 то : 0,5х×5-4=2,5-4=1,5 0,6×5-3=3-3=0 1,5 и 0 Больше 1,5 тоесть 0,5х – 4 4) 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) ; Если х =2/3 ,то 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) = 6,3х – 4 – 21,6х-0,9=-15,3х-1,3 мы упростили начнем считать. -15,3×2/3-1,3=для того чтобы посчитать нужно -15,3 перевести в дробь -153/10×2/3-1,3=-306/30-1,3= дробь сокращаются на 3 ;-102/10это в десятичной -10,2-1,3=-11,5 ответ : -11,5 5) Задача Краткая Запись : а-длина-22см b-ширина-13см S1-площадь прямоугольника -? S2-площадь квадрата -? S3оставшиеся фигуры-? а - сторона квадрата-5 см Решение : В этой задачи потребуется правила чтобы найти S1 прямоугольникa=a×b S2 квадрата=a×a S3=S1-S2 1)22×13=286 см2- S1-площадь прямоугольник. 2)5×5=25см2.- S2-площадь квадрата 3)286-25=263см2- S3 оставшиеся фигуры. ответ: 263см2 S3 оставшиеся фигуры.
Пересечение х∈ [1]; х∈ [2], это и есть решение системы неравенств.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
|2x-3|<=1
x²-3x+2>=0
Расписываем первое неравенство системой, неравенство с модулем:
-1<=2x-3
2x-3<=1
Решаем первое неравенство системы:
-1<=2x-3
-2х<= -3+1
-2x<= -2
2x>=2 знак меняется
x>=1
x∈[1, +∞), интервал решений первого неравенства системы.
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а при знаках бесконечности скобка всегда круглая.
Решаем второе неравенство системы:
2x-3<=1
2х<=1+3
2x<=4
x<=2
x∈(-∞, 2], интервал решений второго неравенства системы.
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а при знаках бесконечности скобка всегда круглая.
Решим второе неравенство первоначальной системы:
x²-3x+2>=0
Приравняем к нулю и решим как квадратное уравнение:
x²-3x+2=0
D=b²-4ac = 9-8=1 √D=1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(3-1)/2
х₁=2/2
х₁=1
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(3+1)/2
х₂=4/2
х₂=2
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 1 и х=2, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у>=0 (как в неравенстве), слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства в интервале
х∈ (-∞, 1]∪[2, +∞).
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а при знаках бесконечности скобка всегда круглая.
Теперь нужно на числовой оси отметить все интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Все интервалы:
x∈[1, +∞), интервал решений первого неравенства системы.
x∈(-∞, 2], интервал решений второго неравенства системы.
х∈ (-∞, 1]∪[2, +∞), интервал решений второго неравенства первоначальной системы.
Чертим числовую ось, отмечаем значения 1, 2.
Штриховка по первому интервалу от 1 до +бесконечности.
Штриховка по второму интервалу от -бесконечности до 2.
По третьему интервалу штриховка от - бесконечности до 1 и от 2 до + бесконечности.
Пересечение х∈ [1], х∈ [2], это и есть решение системы неравенств.
1)2/7+3/14=2/7домножаю на два это будет 4/7+3/7=нужно складывать верхние части складывать=7/7=1
2)7,5-13,5=-4
3)1×(-4)=-4
ответ : -4
2) а) 5а – 3b – 8а + 12 b =
для начало надо сложить или вычесть те числа те у которых одинаковый буквенный коэффициент=-3a+9b
б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7) =для начало уберем скобки перед скобой есть число один и какой знак то на токрй знак и умножается =16c+3c-2-5c-7=14c-9
в) 7 – 3(6y – 4) =для начало посчитаем потом упростим 7-18у+12=5+18у
3) 0,5х – 4 и 0,6х – 3
Если х = 5 то :
0,5х×5-4=2,5-4=1,5
0,6×5-3=3-3=0
1,5 и 0
Больше 1,5 тоесть 0,5х – 4
4) 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) ;
Если х =2/3 ,то
6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) = 6,3х – 4 – 21,6х-0,9=-15,3х-1,3 мы упростили начнем считать.
-15,3×2/3-1,3=для того чтобы посчитать нужно -15,3 перевести в дробь
-153/10×2/3-1,3=-306/30-1,3= дробь сокращаются на 3 ;-102/10это в десятичной -10,2-1,3=-11,5
ответ : -11,5
5)
Задача
Краткая Запись :
а-длина-22см
b-ширина-13см
S1-площадь прямоугольника -?
S2-площадь квадрата -?
S3оставшиеся фигуры-?
а - сторона квадрата-5 см
Решение :
В этой задачи потребуется правила чтобы найти S1 прямоугольникa=a×b
S2 квадрата=a×a
S3=S1-S2
1)22×13=286 см2- S1-площадь прямоугольник.
2)5×5=25см2.- S2-площадь квадрата
3)286-25=263см2- S3 оставшиеся фигуры.
ответ: 263см2 S3 оставшиеся фигуры.
Пересечение х∈ [1]; х∈ [2], это и есть решение системы неравенств.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
|2x-3|<=1
x²-3x+2>=0
Расписываем первое неравенство системой, неравенство с модулем:
-1<=2x-3
2x-3<=1
Решаем первое неравенство системы:
-1<=2x-3
-2х<= -3+1
-2x<= -2
2x>=2 знак меняется
x>=1
x∈[1, +∞), интервал решений первого неравенства системы.
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а при знаках бесконечности скобка всегда круглая.
Решаем второе неравенство системы:
2x-3<=1
2х<=1+3
2x<=4
x<=2
x∈(-∞, 2], интервал решений второго неравенства системы.
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а при знаках бесконечности скобка всегда круглая.
Решим второе неравенство первоначальной системы:
x²-3x+2>=0
Приравняем к нулю и решим как квадратное уравнение:
x²-3x+2=0
D=b²-4ac = 9-8=1 √D=1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(3-1)/2
х₁=2/2
х₁=1
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(3+1)/2
х₂=4/2
х₂=2
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 1 и х=2, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у>=0 (как в неравенстве), слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства в интервале
х∈ (-∞, 1]∪[2, +∞).
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а при знаках бесконечности скобка всегда круглая.
Теперь нужно на числовой оси отметить все интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Все интервалы:
x∈[1, +∞), интервал решений первого неравенства системы.
x∈(-∞, 2], интервал решений второго неравенства системы.
х∈ (-∞, 1]∪[2, +∞), интервал решений второго неравенства первоначальной системы.
Чертим числовую ось, отмечаем значения 1, 2.
Штриховка по первому интервалу от 1 до +бесконечности.
Штриховка по второму интервалу от -бесконечности до 2.
По третьему интервалу штриховка от - бесконечности до 1 и от 2 до + бесконечности.
Пересечение х∈ [1], х∈ [2], это и есть решение системы неравенств.