Чтобы найти остаток от деления, согласно теореме Безу, требуется найти значение многочлена в точке a, которое в данном случае равняется числу -1. А чтобы найти это значение вместо x подставляем значение a, равное -1.
По теореме Безу этот остаток равен:
2·(-1)⁴-5·(-1)+2=2+5+2=9
Чтобы убедиться, что теорема Безу верна, проделаем это деление в столбик:
Объяснение:
A(x)=2x⁴-5x+2; B(x)=x+1
Чтобы найти остаток от деления, согласно теореме Безу, требуется найти значение многочлена в точке a, которое в данном случае равняется числу -1. А чтобы найти это значение вместо x подставляем значение a, равное -1.
По теореме Безу этот остаток равен:
2·(-1)⁴-5·(-1)+2=2+5+2=9
Чтобы убедиться, что теорема Безу верна, проделаем это деление в столбик:
2x⁴-5x+2 |_x+1
- 2x⁴+2x³ | 2x³-2x²+2x-7
-2x³-5x+2
- -2x³-2x²
2x²-5x+2
- 2x²+2x
-7x+2
- -7x-7
9
2x³-2x²+2x-7 +9/(x+1)
ответ: остаток 9.