Знайдіть периметр паралелограма, якщо бісектриса одного з його кутів ділить сторону паралелограма на відрізки завдовжки 9 см і 14 см.
(рисунок в школе рисовали)​

Пусть вся работа равна 1 , тогда пол канавы - это 1/2;
пусть работо первого землекопа р1, а второго - р2 работы в час;
тогда (р1+р2)*12=1 ( это когда они работают вместе);
и 1/2:р1+1/2:р2= 25 часов (это когда они работают по отдельности);
12р1+12р2=1; 12р1=1-12р2; р1=(1-12р2)/12;
р1=1/12-р2;
1/2р1+1/2р2= 25;
1/2(1/12-р2)+1/2р2= 25;умножим на 4р2(1/12-р2);
2р2+1/6-2р2=25р2(1/3-4р2);
1/6=25/3р2-100р2^2;умножим на 6;
1=50р2-600р2^2;
600р2^2-50р2+1=0;
600р2^2-20р2-30р2+1=0;
20р2(30р2-1)-(30р2-1)=0;
(30р2-1)(20р2-1)=0;
1) 30р2=1; р2=1/30; что говорит, что всю работу второй землекоп может сделать за 30 часов;
2) 20р2=1; р2=1/20; что говорит, что второй землекоп может сделать работу за 20 часов;
а) если р2=1/30, то 12р1=1-12/30=1-4/10=6/10;
р1=6/(10*12)=1/20;
б) если р2=1/20, то
12р1=1-12/20=1-6/10=4/10;
р1=4/(10*12)=1/30;
т=А/р; т1=1:1/30=30 часов;
т2=1:1/20=20 часов;
значит один землекоп сделает работу за 20 часов, а другой - за 30.

Пусть d - разность этой прогрессии, тогда a_1=a_3-2d=21-2d
Вспомним основные формулы, связанные с арифметической прогрессией.

a_n=a_1+(n-1)d;
S_n=(1/2)(a_1+a_n)·n=(1/2)(2a_1+(n-1)d)·n
В частности, S_4=(1/2)(2a_1+3d)·4=2(42-d);
18=42-d; d=24; a_1=21-2d= - 27.
Подставим в формулу для S_n найденные числа:
300=S_n=(1/2)(-54+24(n-1))n;  300= - 27n+12n^2-12n;
12n^2-39n-300=0;   4n^2-13n-100=0; D=1769. Дискриминант не является квадратом целого числа, поэтому с сожалением приходится признать, что не самая простая работа ни к чему не привела. Возможно, у Вас неправильно указана S_n