Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями
y=-4/x, y=5+x

Применим метод вс угла:
y=sqrt(2)*(sqrt(2)/2 *cos(x)+sqrt(2)/2 *sin(x))=
sqrt(2)*(sin(pi/4)*cosx +cos(pi/4)*sin(x)
y=sqrt(2)*sin(x+pi/4) точки минимума и максимума функции находятся там где sin(x+pi/4)=1 и sin(x+pi/4)=-1
1)sin(x+pi/4)=1 x+pi/4=pi/2+2pi*n n-целое число
x=pi/4+2pi*n найдем все значения на промежутке от 0 до 2pi 0<=pi/4+2pi*n<2pi тут очевидно что целое решение единственно n=0
x=pi/4 2)sin(x+pi/4)=-1 x+pi/4=-pi/2+2pi*n x=-3pi/4+2pi*n тут очевидно что подойдут n=1 и n=2
тогда всего 3 критические точки
ответ:3

(2x^2 + 5x + 2)  = 3        (Числитель дроби - это делимое, знаменатель дроби -
     (x^2 - 4)                    делитель, 3 - это частное. Делимое = частное,
                                     умноженное на делитель) Получим:
2x^2 + 5x + 2 = 3 (x^2 - 4)
2x^2 + 5x + 2 = 3x^2 -12
2x^2 - 3x^2 + 5x + 2 + 12 = 0    (подсчитаем однородные слагаемые)
- x^2 + 5x + 14 = 0    (разделим обе части уравнения на - 1)
x^2 - 5х - 14 = 0
D = 25 -4 (-14) = 25 + 56 = 81;    YD = 9      (формула дискриминанта)
x1 = (5 + 9) / 2 = 7
х2 = (5 - 9) / 2 = - 2 ( не подходит по условию, потому что при х = - 2 в знаменателе получится 0, а на ноль делить нельзя)
Следовтельно оставляем х1 = 7       
ответ; х = 7.