В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Trap00ra
Trap00ra
09.01.2021 17:25 •  Алгебра

Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 50 см, а різниця діагоналей – 20 см

Показать ответ
Ответ:
kovalvladislavoxx9e6
kovalvladislavoxx9e6
13.09.2020 09:33

ответ: 2400 см²

Объяснение:

Обозначим большую диагональ AC через x, тогда BD = x  - 20.

Т.к. диагонали ромба перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам, то  AO = x / 2, BO = x / 2 - 10.

Из прямоугольного ΔAOB по теореме Пифагора:

AO^{2}+OB^{2}=AB^{2}\\(\frac{x}{2})^{2}+(\frac{x}{2}-10)^{2}=50^{2}\\\frac{x^{2}}{2}-10x+100=2500\\x^{2}-20x-4800=0

По теореме Виета:

x_{1}=-60\\x_{2}=80

Подходит только x = 80.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей:

S=80*60/2=2400


Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 50 см, а різниця діагоналей – 20 см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота