. Знайдіть похідну функції у =5x² +2.

а) Можно ли, приписав к числу N справа две цифры, получить в результате число, кратное 72?
2345623456(32):72=3257810356
б) Можно ли, приписав к числу N справа три цифры, получить в результате число, кратное 792?
2345623456(968):792=2961645779
в) Сколькими можно вычеркнуть из числа N две цифры так, чтобы полученное число делилось на 12?
число, кратное 12, должно одновременно делиться на 3 и на 4
признак деления на 3:сумма всех цифр в составе числа должна делиться на 3 без остатка.
признак деления на 4: число должно оканчиваться на двузначное число, кратное 4
2345623456
(2+3+4+5+6)*2=20*2=40 не делится на 3
1.из 40 вычтем 4     
36:3=(3+4+5+6)*2=12 можно вычеркнуть  2и2 
2.из 40 вычтем 7     
33:3=11 можно вычеркнуть 2и5 или 5и2 или 3и4 или 4и3 или 34 в первой части, или 34 во второй части                                                                       
3.из 40 вычтем 10  
30:3=10 можно вычеркнуть 5и5 или 6и4 или 4и6                                       
теперь проверим делимость на 4.
исходное число заканчивается на 56:4=14
проверим, можно ли вычеркивать цифры из последних двух, но чтобы сохранилась деления на 4
если вычеркнуть последнюю 6: число будет заканчиваться на 45, что на 4 не делится.значит, последнюю шестерку вычеркивать нельзя.
если вычеркнем предпоследнюю цифру 5, то число будет оканчиваться на 46, это число также не делится на 4.
значит, последние цифры вычеркивать нельзя.
вернемся к вариантам деления на 3.

можно вычеркнуть  2и2 возможных вариантов-(1)
можно вычеркнуть 5и2 или 3и4 или 4и3 или 34 в первой части, или 34 во второй части               (5)
можно вычеркнуть  6и4                                           (2)
итого только 1+5+2=8 вариантов вычеркивания 2 цифр
(2)3456(2)3456
234(5)6(2)3456
2(3)(4)5623456
234562(3)(4)56
23(4)562(3)456
2(3)45623(4)56
23(4)5(6)23456
2345(6)23(4)56

При каких значениях переменной выражение не имеет смысла? Разберемся прежде, что означает это самое «не имеет смысла».
Выражение «не имеет смысла», если оно не определено. Пару примеров неопределенных операций: деление на ноль , возведение нуля в нулевую степень . Почему они не определены — тема для отдельного разговора.
Имеем выражение . Это выражение зависит от переменной . Если подставить вместо какое-то число, то это выражение можно будет вычислить. Как видим, в знаменателе этого выражения также находится переменная , а значит знаменатель зависит от переменной . Как я отметил выше, деление на ноль считается неопределенной операцией, то есть не имеет смысла. Значит наша задача найти при каких значениях переменной знаменатель равен нулю. Так и запишем:

Осталось решить полученное уравнение.

Выходит, что при знаменатель обратиться в нуль. Проверим это:
при :

Деление на ноль. Выражение не имеет смысла.
Итак, ответ: 4.25.
=====
Если есть проблемы с отображением, смотрите снимок ответа, который приложен к нему.