Знайдіть похідну функціі y=4x6степени- 2x4 степени+3x2степени+6

Упростим данное уравнение.
(2х+у)² = 2017 + х²

 (2x+y)² - х² = 2017

(2х+у-х)(2х+у+х) = 2017

(х+у)(3х+у) = 2017

 Число 2017 - простое. Все делители числа 2017 это 1 и 2017.

(х+у)·(3х+у) = 1·2017

отсюда вытекает только одна система:

{х+у = 1

{3х+у=2017

Из первого уравнения выразим у. 

у=1-х

Подставим у=1-х во второе уравнение и получим: 

3х+1-х = 2017

2х = 2017 – 1

2х = 2016

х = 2016 : 2

х = 1008

Подставим х=1008 в у = 1-х и найдём у. 

у = 1 – 1008

у = - 1007

 

Получили только 1 решение: х = 1008;  у = - 1007

 

Проверка:

 (2*1008-1007)² = 2017+1008²

1009² - 1008² = 2017

(1009-1008)(1009+1008) = 2017

1*2017 = 2017

2017 = 2017  верное равенство.

ответ:  х = 1008;  у = - 1007  только одно решение. 

Упростить многочлен: (y2+3y−2)(y−1)(3c+4)(2c2−c−1) Решение: (y2+3y−2)(y−1)(3c+4)(2c2−c−1)= Раскрытие скобок: (y3+y2(−1)+3y2−3y−2y+2)(3c+4)(2c2−c−1)= (y3+2y2−5y+2)(3c+4)(2c2−c−1)= Раскрытие скобок: (y33c+y34+6y2c+8y2−15yc−20y+6c+8)(2c2−c−1)= (3y3c+4y3+6y2c+8y2−15yc−20y+6c+8)(2c2−c−1)= Раскрытие скобок: 6y3c3−3y3c2−3y3c+8y3c2−4y3c−4y3+12y2c3−6y2c2−6y2c+16y2c2−8y2c−8y2−30yc3+15yc2+15yc−40yc2+20yc+20y+12c3−6c2−6c+16c2−8c−8= 6y3c3+5y3c2−7y3c−4y3+12y2c3+10y2c2−14y2c−8y2−30yc3−25yc2+35yc+20y+12c3+10c2−14c−8= 6c3y3+5c2y3+12c3y2−7cy3+10c2y2−30c3y−14cy2−4y3−25c2y+12c3+35cy−8y2+10c2+20y−14c−8 ответ: 6c3y3+5c2y3+12c3y2−7cy3+10c2y2−30c3y−14cy2−4y3−25c2y+12c3+35cy−8y2+10c2+20y−14c−8