Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції : 1)f(x)=
2)f(x)=

$x {}^{3} - 9x$
$\frac{4x - 3}{x + 1}$

Показать ответ

Ответ:

makhastiirisba

26.04.2021 20:30

1

$f(x) = {x}^{3} - 9x$

$f'(x) = 3x {}^{2} - 9 \\ 3 {x}^{2} - 9 = 0 \\ {x}^{2} - 3 = 0 \\ x = \pm \sqrt{3} \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - \sqrt{3}) - - \sqrt{3} - \\ \text{на} (- \infty ; - \sqrt{3})U( \sqrt{3} ;+ \infty ) \: \text{возрастает} \\ \text{на}( - \sqrt{3} ;\sqrt{3} ) \: \text{убывает}$

2

$f(x) = \frac{4x - 3}{x + 1} \\$

$f'(x) = \frac{(4x - 3)'(x + 1) - (x + 1)'(4x - 3)}{ {(x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{4(x + 1) - (4x - 3)}{ {(x + 1)}^{2} } = \frac{4x + 4 - 4x + 3}{ {(x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{7}{ {(x + 1)}^{2} }$

$\frac{7}{ {(x + 1)}^{2} } = 0 \\ x + 1\ne0 \\ x\ne - 1 \\ + \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \\ - - ( - 1) - - \\ \text{на}( - \infty; - 1)U( - 1 ;+ \infty )\text{возрастает}$

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції : 1)f(x)=2)f(x)=

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

саша240904

25.04.2020 17:22

Найдите наименьшее значение функции y=x^2 на отрезке [-3,-1].а) -3б) -1в) 9г) 0д) 1...

liza7634578

05.07.2020 10:14

За 5кг апельсинов и 4кг лимонов заплатили 22 грн, а за бкг апельсинов лимонов-18 грн. Сколько стоит 1кт апельсинов и кг лимонов...

mockingbird12

16.09.2022 22:38

(х^2-2х)^2+3(х^2-2х)-4=0...

Rebefullik4

14.02.2021 22:35

Разложи на множители квадратный трёхчлен x²+4x+4...

freeeeeee1

08.05.2022 06:13

(4+а тема формула сокровенного выражения...

aygun256

17.10.2022 02:14

Сокротить дробь через дискриминант...

DarckGh0st

07.08.2022 19:13

Вычислите значение производной функции у=14=2х-3 в точке х0=26...

Cradzul

15.10.2022 08:49

Докажите, что функция четная f (x)=2x^4+x^2+3x^6...

22391

15.10.2022 08:49

1)аx^2+dx+c=0 дискриминант= x1,2= 2)ax^2+bx+c разложить на множители...

obona02

15.10.2022 08:49

Установите соответствие между уравнениями и их корнями а)x^2-4x=0; б)x^2-16=0; в)x^2-3x-4=0 1)0; 4; 2)-1; 4; 3)-4; 4.ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку