Знайдіть проміжки зростання та спадання функції y=8-6x^2-x^4

Показать ответ

Ответ:

EdinorogDog

21.07.2022 03:20

Пусть Х см - сторона получившегося квадрата ,
тогда (Х+3) - длина прямоугольника
(Х+2) - Ширина прямоугольника
Х^2 - площадь получившегося квадрата
(Х+3)(Х+2) - площадь прямоугольника
Известно, что площадь прямоугольника больше площади квадрата на 51 кВ см
Составим уравнение:
(Х+3)(Х+2) -х^2 =51
Х^2 +2х+3х+6=51
5х= 45
Х=9 см - сторона получившегося квадрата

Пусть Х - сторона листа фанеры,
тогда ( Х-2) - длина получившегося прямоугольника
(Х-3) - Ширина получившегося прямоугольника
Х^2 - площадь листа фанеры
(Х-2)(Х-3) - площадь получившегося прямоугольника
Известно, что площадь листа фанеры больше получившегося прямоугольника
больше на 24 кВ см
Составим уравнение :
Х^2 - (Х-2)(Х-3)=24
Х^2 - х^2 +3х+2х- 6 =24
5х=30
Х=6 см - сторона листа фанеры

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ryfili

26.02.2021 06:25

$1)\left \{ {{x^{2}-x\geq0} \atop {(x-1)(x-2)(x-3)0}} \right.$

a) x² - x ≥ 0

x(x - 1) ≥ 0

+ - +

_______[0]_______[1]_______

/////////////// ////////////////

x ∈ ( - ∞ ; 0] ∪ [1 ; + ∞)

б) (x - 1)(x - 2)(x - 3) > 0

- + - +

______(1)_______(2)_____(3)_____

////////////////// ////////////

x ∈ (1 , 2) ∪ (3 ; + ∞)

Окончательный ответ : x ∈ (1 ; 2) ∪ (3 ; + ∞)

2) Обозначим собственную скорость лодки через x км/ч , тогда скорость лодки по течению (x + 2) км/ч , а скорость лодки против течения (x - 2) км/ч . Против течения лодка проплывёт за 24/x - 2 ч , а по течению за 16/x + 2 ч . Составим и решим неравенство :

$\frac{24}{x-2}+\frac{16}{x+2}\leq3\\\\\frac{24}{x-2}+\frac{16}{x+2}-3\leq0\\\\\frac{24x+48+16x-32-3x^{2}+12 }{(x-2)(x+2)}\leq 0\\\\\frac{-3x^{2}+40x+28 }{(x-2)(x+2)} \leq0\\\\\frac{3x^{2}-40x-28 }{(x-2)(x+2)}\geq0$

$3x^{2}-40x-28=0\\\\D=(-40)^{2}-4*3*(-28)=1600+336= 1936=44^{2}\\\\x_{1}=\frac{40-44}{6}=\frac{2}{3}\\\\x_{2}=\frac{40+44}{6}=14\\\\3x^{2}-40x-28=3(x-\frac{2}{3})(x-14)\Rightarrow\\\\(x-\frac{2}{3})(x-14)(x-2)(x+2)\geq0;x\neq-2,x\neq2$