. Знайдіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x2– 4x + 6, яка паралельна прямій y = 4x + 7.

1. кор(3-х) - х - 3 = 0

кор(3-х) = х+3                      х прин [-3; 3].

3-х =x^2+6x+9

x^2 + 7x + 6 = 0

x1 = -6  (не подходит)

х2 = -1

ответ: -1

 

2. x^2 + 3x + 1 = y

y^2 + 3y + 1 = x               Вычтем из первого второе и разложим на множители:

(х-у)(х+у+4) = 0

Разбиваем на две подсистемы:

х=у                               и:       у = -х-4

x^2 + 3x + 1 = x                       x^2 + 3x + 1 = -x-4

 

x = y = -1

(x+1)^2 = 0                              x^2 + 4x + 5 = 0

                                               D<0  нет решений.

ответ: (-1; -1).

1) в 2 раза увеличиваем - квадрат возрастает в 4 раза, в 3 раза - возрастает в 9 раз, в 10 раз - возрастает в 100 раз, в k раз - возрастает в k² раз
2) уменьшаем число в два раза квадрат числа уменьшается в 4 раза, в 7 раз - уменьшится в 49 раз, в 100 раз - уменьшится в 10 000 раз, в р раз - уменьшится в р² раз
3) если рассматривать куб числа:
число увеличиваем в 2 раза - куб числа растёт в 8 раз, в 3 раза растёт в 27 раз, в 10 раз - растёт в 1000 раз, в k раз - растет в k³ раз

уменьшим число в 2 раза - куб уменьшится в 8 раз, в 7 раз - уменьшится в 343 раза, в 100 раз - уменьшится в 1 000 000 раз, в р раз - уменьшится в р³ раз.
Это просто.