Знайдіть рівняння дотично до графіка функції y=x+1/x^2+1 в точці x0=1

1) а) 14х<7|:(-14)
х>-0,5
ответ: (-0,5;+беск.)

б) 3х=>-15|:3
х=>-5
ответ: [-5;+беск.)

2) а) 4х+-3<=-9
4х<=-9+-3
4х<=-6|:4, или 4х<=-12|:4
х<=-1,5, или х<=-3
ответ: (-беск.; -3]

б) 7х-2>11х
7х-11х>2
-4х>2|:(-4)
х<-0,5
ответ: (-беск.; -0,5)

3) а) 8х-7<3х+13
8х-3х<13+7
5х<20|:5
х<4
ответ: (-беск.; 4)

б) 4х+3=>8х+5
4х-8х=>5-3
-4х=>2|:(-4)
х<=-0,5
ответ: (-беск.; -0,5]

4) а) 2(3х-8)-12>4-6(7-2х)
6х-16-12>4-42+12х
-6х>-10|:(-6)
х<5/3

ответ: (-беск.; 5/3)

Система  8а+4b+2c+d=0,       7a+4b+2c=0,            | *(-2)                
               a+2b+4c+8d=0,             2b+4c-7a=0,      
               a+d=0;                     d=-a
Cначала 1 уравн. умножим на (-2) и сложим его со 2 ур, а затем наоборот, умн. 2-ое уравнение на (-2) и сложим с 1-ым уравнением.
     -14a-6b-7a=0,        c=3,5a
      7a-6c+14a=0;       b=-3,5a   ---> b=-c
Подставим всё в кубическое уравнение  ax³+bx²-bx-a=0,
                  a(x³-1)+bx(x-1)=0
                  (x-1)(a(x²+x+1)+bx)=0
                  (x-1)(ax²+(a+b)x+a)=0,     a+b=a-3,5a=-2,5a
                  (x-1)a(x²-2,5x+1)=0

 x(1)=1,   x(2)=(5-√17)/4,   x(3)=(5+√17)/4