Решение: Обозначим количество первого сплава, которое необходимо добавить в новый сплав за (х) кг, тогда количество второго сплава составит: (10-х)кг Количество золота в первом сплаве равно: х*30% :100%=0,3х (кг) Количество золота во втором сплаве: (10-х)*50% :100%=(5-0,5х) (кг) Процент содержания золота в сплаве находится делением суммы количества золота в обоих сплавах на общую массу сплава. На основании этих данных составим пропорцию: {0,3х + (5 -0,5х)} : 10*100%=42% (0,3х +5 -0,5х)/10=0,42 5-0,2х=0,42*10 5-0,2х=4,2 -0,2х=4,2-5 -0,2х=-0,8 х=-0,8 :-0,2 х=4 (кг) -первого сплава необходимо взять 10-х=10-4=6 (кг) -второго сплава необходимо взять
ответ: первого сплава 30-ти процентного надо взять 4кг, второго 50-ти процентного сплава надо взять 6кг
Раскроем выражение в уравнении (x - 3)*(x - 2) Получаем квадратное уравнение 6 + x² - 5*x = 0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c. Квадратное уравнение можно решить с дискриминанта.Корни квадратного уравнения: ___ - b ± \/ D x1, x2 = , 2*a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = 1 b = -5 c = 6, тоD = b^2 - 4 * a * c = (-5)^2 - 4 * (1) * (6) = 1 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня. x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) x1 = 3 x2 = 2
-4*x = 0 Разделим обе части ур-ния на -4 x = 0 / (-4) Получим ответ: x = 0
-9*x+14 = 0 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим: -9*x = -14 Разделим обе части ур-ния на -9 x = -14 / (-9) Получим ответ: x = 14/9
Обозначим количество первого сплава, которое необходимо добавить в новый сплав за (х) кг, тогда количество второго сплава составит: (10-х)кг
Количество золота в первом сплаве равно:
х*30% :100%=0,3х (кг)
Количество золота во втором сплаве:
(10-х)*50% :100%=(5-0,5х) (кг)
Процент содержания золота в сплаве находится делением суммы количества золота в обоих сплавах на общую массу сплава.
На основании этих данных составим пропорцию:
{0,3х + (5 -0,5х)} : 10*100%=42%
(0,3х +5 -0,5х)/10=0,42
5-0,2х=0,42*10
5-0,2х=4,2
-0,2х=4,2-5
-0,2х=-0,8
х=-0,8 :-0,2
х=4 (кг) -первого сплава необходимо взять
10-х=10-4=6 (кг) -второго сплава необходимо взять
ответ: первого сплава 30-ти процентного надо взять 4кг, второго 50-ти процентного сплава надо взять 6кг
(x - 3)*(x - 2)
Получаем квадратное уравнение
6 + x² - 5*x = 0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c.
Квадратное уравнение можно решить с дискриминанта.Корни квадратного уравнения:
___
- b ± \/ D
x1, x2 = ,
2*a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.a = 1
b = -5
c = 6,
тоD = b^2 - 4 * a * c =
(-5)^2 - 4 * (1) * (6) = 1
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
x1 = 3
x2 = 2
-4*x = 0
Разделим обе части ур-ния на -4
x = 0 / (-4)
Получим ответ: x = 0
-9*x+14 = 0
Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:
-9*x = -14
Разделим обе части ур-ния на -9
x = -14 / (-9)
Получим ответ: x = 14/9