Знайдіть суму чотирьох перших членів геометричної прогресії (Ьn), якщо:
1) b4=125, q = 2,5; 2) b4 = 10, b7, =10000.​

Объяснение:

б) (х² - 4х + 4) /( х -2) = 0 в) х² -81)/ (х² + 10х +9) = 0

(х - 2)² / (х - 2) = 0 ( х -9)( х +9) / ( х² +х +9х +9) =0

х - 2 = 0 ( х -9)( х +9) / [х ( x +1) +9( x + 1)} =0

х = 2 ( х -9)( х +9) / (x + 9) (x + 1) =0

ответ: х =2 ( x - 9)/(x + 1) =0

(x + 1) - знаменатель , не может быть = 0

х - 9= 0 х = 9 ответ: х =9

г) ( х + 2) / (х² -7х -18) = 0

(х + 2) / (х² +2х - 9х -18) = 0

( х + 2) / [ х( х +2) - 9(х+2) = 0

( х + 2) / (х +2) (х - 9) = 0

1 / (х - 9) = 0

ответ: решения не имеет, т.к. знаменатель не может быть = 0

д) (х² - 5х + 6) / (х² -9) = 0

( х² - 2 х - 3х + 6) / (х - 3) ( х + 3) = 0

[ (х ( х - 2) - 3( х - 2)] / (х - 3) ( х + 3) = 0

( х - 3) (х - 2) / (х - 3) ( х + 3) = 0

(х - 2) / ( х + 3) = 0

х - 2 = 0

х = 2

ответ: х = 2

2ctg(x)+1=tg(x-п/4)

tg(x-п/4)-2ctg(x)=1

sin(x-п/4)/cos(x-п/4)-2•cos(x)/sin(x)=1

sin(x-п/4)=

=sin(x)cos(п/4)-cos(x)sin(п/4)=

=sin(x)•√2/2-cos(x)•√2/2=

=√2/2(sin(x)-cos(x))

Аналогично:

cos(x-п/4)=

=√2/2(sin(x)+cos(x))

Возвращаемся к уравнению:

(sin(x)-cos(x))/(sin(x)+cos(x))-2•cos(x)/sin(x)=1

Приводим к общему знаменателю:

(sin²x-3sin(x)cos(x)-2cos²x)/(sin²x+sin(x)cos(x))=1

sin²x-(3/2)•sin(2x)-2cos²x=sin²x+sin(x)cos(x)

-3sin(2x)-4cos²x=2sin(x)cos(x)

-3sin(2x)-4cos²x-sin(2x)=0

-4sin(2x)-4cos²x=0

-8sin(x)cos(x)-4cos²x=0

-4cos(x)(2sin(x)+cos(x))=0

Отсюда

cos(x)=0 (1)

и 2sin(x)=cos(x) (2)

(1)

cos(x)=0

x=п/2+пk

(2)

и 2sin(x)=cos(x) |:cos(x)

2tg(x)=-1 <=> tg(x)=-1/2

x=-arctg(1/2)+пk

x=п/2+пk, k∈Z

x=-arctg(1/2)+пk, k∈Z