Пусть концентрация первого раствора кислоты составит х, а второго – у. Если смешать два этих раствора, получим раствор, который содержит 72 % кислоты (72:100=0,72). Значит, 100х+20у=0,72*(100+20) 100х+20у=0,72*120 100х+20у=86,4 (1 уравнение).
Если же смешать равные массы растворов, то получим раствор, который содержит 78 % кислоты (78%:100%=0,78). Масса второго равна 20 кг, значит и массу первого необходимо взять 20 кг. 20х+20у=0,78*(20+20) 20х+20у=0,78*40 20х+20у=31,2 (2 уравнение)
Решим систему неравенств (методом сложения): {100х+20у=86,4 {20х+20у=31,2 (*-1)
{100х+20у=86,4 +{-20x-20y=-31,2 =(100х+(-20х))+(20у+(-20у))=86,4+(-31,2) 80х=55,2 х=55,2:80 х=0,69=69% (масса кислоты, содержащаяся в первом сосуде – 100 кг) 0,69*100 кг=69 кг кислоты содержится в первом сосуде ответ: масса кислоты, содержащаяся в первом сосуде равна 69 кг.
Если смешать два этих раствора, получим раствор, который содержит 72 % кислоты (72:100=0,72).
Значит, 100х+20у=0,72*(100+20)
100х+20у=0,72*120
100х+20у=86,4 (1 уравнение).
Если же смешать равные массы растворов, то получим раствор, который содержит 78 % кислоты (78%:100%=0,78). Масса второго равна 20 кг, значит и массу первого необходимо взять 20 кг. 20х+20у=0,78*(20+20)
20х+20у=0,78*40
20х+20у=31,2 (2 уравнение)
Решим систему неравенств (методом сложения):
{100х+20у=86,4
{20х+20у=31,2 (*-1)
{100х+20у=86,4
+{-20x-20y=-31,2
=(100х+(-20х))+(20у+(-20у))=86,4+(-31,2)
80х=55,2
х=55,2:80
х=0,69=69% (масса кислоты, содержащаяся в первом сосуде – 100 кг)
0,69*100 кг=69 кг кислоты содержится в первом сосуде
ответ: масса кислоты, содержащаяся в первом сосуде равна 69 кг.
1. 5х - 2 < 0
5х < 2
x < 2/5
x < 0,4
x∈(-oo;0,4)
2. 4х + 5 > 2
4х > 2-5
4x > -3
x > -3/4
x > -0,75
x∈(-0,75;oo)
3. -5х - 8 ≤ 0
-1*(-5x-8) ≥ -1*0
5x + 8 ≥ 0
5x ≥ -8
x ≥ -8/5
x ≥ -1,6
x∈[-1,6;oo)
4. 7х + 7 < 3х
7х -3x < -7
4x < -7
x < -7/4
x < -1,75
x∈[-oo;-1,75)
5. -4х - 8 < 7 - х
-1*(-4x-8) > -1*(7 - x)
4х + 8 > x - 7
4x - x > -7 - 8
3x > -15
x > -5
x∈(-5;oo)