logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nekitder
nekitder
21.02.2021 01:10 •  Алгебра

Знайдіть суму перших десяти членів арифметичної прогресії (аn), якщо а6 = 45, a14 = -43.

Показать ответ
Ответ:
двоишник55
двоишник55
12.10.2020 10:20

505

Объяснение:

Формула n-го члена арифметической прогрессии: a_{n} = a_{1} + d(n - 1)

a_{6} = a_{1} + d(6 - 1) = a_{1} + 5d = 45\\\\a_{14} = a_{1} + d(14 - 1) = a_{1} + 13d = -43\\

Решим систему и найдем первый член прогрессии и разность прогрессии:

\left \{ {{ a_{1} + 5d = 45} \atop { a_{1} + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { a_{1} + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { 45 - 5d + 13d = -43}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5d} \atop { 8d = -88}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 45 - 5*(-11)} \atop { d = -11}} \right. \\\\\left \{ {{ a_{1} = 100} \atop { d = -11}} \right.

Найдем сумму первых десяти членов прогрессии по формуле:

S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} *n, тогда

S_{10} = \frac{2*100 + (-11)(10 - 1)}{2} *10 = (2*100 - 99)*5= 101*5 = 505

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
cfxdcvbnm
cfxdcvbnm
02.02.2022 13:27
Решите графическим методом систему уравнений:x+y=1​у-2x=4​...
hhhhh7777
hhhhh7777
19.07.2022 14:35
Y(2), если y(x)= 5,8−x. y(2)=? .​...
Аркадичка
Аркадичка
07.06.2023 21:39
Розкладіть на множники: 1)27-х³; 2)а³+64; 3)8х³-у³; 4)216-а³в³;...
lexanyreev
lexanyreev
23.07.2021 09:28
7. Решите уравнение: х2−8|х|+7=0...
GDIZzzEr
GDIZzzEr
20.08.2022 09:47
Доказать тождество: а)(8y²+2y/8y³-1- 2y+1/4y²+2y+1)*(1+ 2y+1/2y - 4y²+10y/4y²+2y): 1/2y = 2y-1/2y+1б) (y²+9/27-3y² + y/3y+9 - 3/y²-3y): ( 3y+9)²/3y²-y³ = y/9y+27​...
elinaaldamowa
elinaaldamowa
19.01.2021 06:01
1.Берылген тендеулердын кайсысы квадрат тендеу? 1.2,8х3-3х+8=02.-8х2-3х+5=03.-2х2-3х+8=04.-2х3-3х+8=05.-3х-9,8=06.-7,8х2-6=0​...
Nicoleta23
Nicoleta23
18.02.2020 02:45
с алгеброй Найдите А и объём выборки...
sasha1836
sasha1836
30.01.2020 06:09
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 если ac1=1м, угол c1ac=45 градусов а угол c1ab= 60 градусов...
MaxineCaulfield2003
MaxineCaulfield2003
30.01.2020 06:09
Когда маша прочитала несколько страниц книги,то ей осталось прочитать на 40 страниц больше,чем она уже прочитала.сколько страниц в книге?...
Хорошистка541
Хорошистка541
30.01.2020 06:09
Требуется огородить прямоугольный участок земли так, чтобы при данном количестве погонных метров изгороди, 100метров, площадь участка была наибольшой. найдите стороны...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота