Знайдіть суму перших п яти членів геометричної прогресії - вопрос №10850998 от мага398 04.08.2020 14:27

Question

Алгебра: Знайдіть суму перших п яти членів геометричної прогресії (b n ), якщо вона задана формулою загального члена b n = 5 ∙ 2n-1;

мага398 · Answer

Это особый вид уравнений, по парно суммы чисел в скобках равны, т.е. (-2)+4=(-3)+5. Этим и воспользуемся:
сгруппируем эти скобки ((х-2)*(х+4))*((х-3)(х+5))=1320
и раскроем пары скобок: (х**2+2х-8)*(х**2+2х-15)=1320
(** - степень)
Заметь, что и в той, и в другой скобке есть х**2+2х
Так что можно сделать замену х**2+2х=а
Тогда уравнение принимает вид (а-8)(а-15)=1320
Далее раскрой скобки, получится квадратное уравнение, реши его. Получив а, верни замену. т.е. х**2+2х=а1 и х**2+2х=а2 (а1 и а2 - корни уровнения (а-8)(а-15)=1320) затем найди х

Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії (b n ), якщо вона задана формулою загального члена b n = 5 ∙ 2n-1;

Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії (b n ),
якщо вона задана формулою загального члена b n = 5 ∙ 2n-1;