Пусть N- 600 член последовательности. m^2-последний квадрат до N. k^3-последний куб до N,а f^6-последнее число до N являющее квадратом и кубом одновременно. Тогда верно соотношение: N-(m+k-f)=600. Условимся ограничить поиск N в области трехзначных чисел. (Ясно что такое N единственно) Ясно,что k<10 (10^3=1000) f<4 (4^6= 4096. Значит :k-f<=8. Тк 32^2>100,то наибольшее значение : m+k-f=39 для треxзначного N. Тогда область поиска N ограничено интервалом: 600 -639. Для любого N лежащего в этом интервале: m^2=25^2или m=24^2 ; k^3=8^3=512; f^6=2^6=64. Тогда можно сразу же найти N:(2 варианта) 1)N=600+(24+8-2)=630>25^2 значит m=25(противоречие) 2)N=600+(25+8-2)=631 (верно) ответ :631
2. (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)=b²+10b-5b-50+b²+6b-8b-48=2b²+3b-98
Задача
1) 26 * 3 = 78 деталей сделали вдвоём за 3 часа
2) 5 – 3 = 2 часа работал первый дополнительно
3) 108 – 78 = 30 деталей – сделал первый рабочий за 2 часа
4) 30 : 2 = 15 деталей изготавливал ежечасно первый рабочий.
5) 26 – 15 = 11 деталей изготавливал ежечасно второй рабочий.
ответ: 15 дет. ; 11 дет.
Проверка
15 * 5 + 11 * 3 = 108
75 + 33 = 108
108 = 108 верно
N-(m+k-f)=600.
Условимся ограничить поиск N в области трехзначных чисел. (Ясно что такое N единственно)
Ясно,что k<10 (10^3=1000) f<4 (4^6=
4096. Значит :k-f<=8. Тк 32^2>100,то наибольшее значение : m+k-f=39 для треxзначного N. Тогда область поиска N ограничено интервалом: 600 -639. Для любого N лежащего в этом интервале: m^2=25^2или m=24^2 ; k^3=8^3=512; f^6=2^6=64. Тогда можно сразу же найти N:(2 варианта) 1)N=600+(24+8-2)=630>25^2 значит m=25(противоречие) 2)N=600+(25+8-2)=631 (верно) ответ :631