Знайдіть суму восьми перших членів арифметичної прогресії (аn):5;12;19;...
A.432
Б.216
В.244
Г.236​

1
sin²2x+sin²4x=(1-sin²x)+(1-sin²3x)
sin²2x+sin²4x=cos²x+cos²3x
(1-cos4x)/2+(1-cos8x)/2=(1+cos2x)/2+(1+cos6x)/2
1-cos4x+1-cos8x=1+cos2x+1+cos6x
cos4x+cos8x+cos2x+cos6x=0
2cos6xcos2x+2cos4xcos2x=0
2cos2x(cos6x+cos4x)=0
2cos2x*2cosx*cos5x=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2,n∈z
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5
2
cos³x+(sin^4x-1)=0
cos³x+(sin³x-1)(sin²x+1)=0
cos³x-cos²x(1+sin²x)=0
cos²x(cosx-1-sin²x)=0
cos²x(cosx-1-1+cos²x)=0
cos²x(cos²x+cosx-2)=0
cosx=0πx=π/2+πn,n∈z
cos²x+cosx-2=0
cosx=a
a²+a-2=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=-2⇒cosx=-2<-1 нет решения
a2=1⇒cosx=1⇒x=2⇒n,n∈z

1.Разложите на множители:

1) x² - 81 = (x - 9)(x + 9)
2)у² - 6y + 9 = (y - 3)² = (y - 3)(y - 3) 
3)16x² - 49= (4x - 7)(4x + 7)
4)9a² + 30ab + 25b² = (3a + 5b)² = (3a + 5b)(3a + 5b)

2.Упростите выражение:

(n - 6)²- (n - 2)(n + 2) = n² - 12n + 36 - n² + 4 = 12n + 40 = 4(3n + 10)

3.Решите уравнение:

(7х + 1)(х - 3) + 20(х - 1)(х + 1)=3(3х - 2)² + 13

7x² - 21x + x - 3 + 20x² - 20 = 3(9x² - 12x + 4) + 13

7x² - 21x + x - 3 + 20x² - 20 = 27x² - 36x + 12 + 13

7x² - 21x + x - 3 + 20x² - 20 - 27x² + 36x - 12 - 13 = 0

16x - 48 = 0 

16x = 48

x = 3

Удачи!