Пусть скорость катера - х км/час. Тогда по течению реки катер плыл со скоростью (х+2) км/час, а против течения со скоростью (х-2) км/час .Время, затраченное на путь по течению будет 80/(х+2) часов, а против течения 80/(х-2) час. Зная, что весь путь занял 9 часов, составим уравнение: 80/(х+2)+80/(х-2)=9 80(х-2)+80(х+2)=9(х2-4) 80х-160+80х+160=9х2-36 9х2-160х-36=0 Решаем квадратное уравнение. х1=-4/18=-2/9 - не удовлетворяет условию задачи х2=18км/ч- скорость катера ответ: скорость катера 18км/ч ас
до того как выехал 3, 1 ехал 1+1=2 часа, тоисть 2*16=32км, а второй - 1час, тоисть 12км. Пусть скорость третьего х км/ч, а час за который доехал до 2=т, тогда за т часов 2 проехал (12*т)км, а 3 - (х*т)км. Тогда (12+12*т=х*т). Первій за т проехал 16*т км. третый догнал первого а через 2 часа после тово как догнал второво, тоисть он проехал 2х км, а первый - 16*2=32км. Поскольку он догнал справедливое такое уравнение: 32+16т+32=хт+2х
Система
12+12*т=х*т
32+16т+32=хт+2х
из 1 уравнения
т=12/(х-12)
из 2
т=(64-2х)/(х-16)
сравниваем
12/(х-12) =(64-2х)/(х-16)
12х-192=65х-768-2х^2+24x
-2x^2+72x-576=0
x^2-36x+288= 0
D=1296-1152=144
корень из Д=корень из 144=12
х=(36+12)/2=24
х=(36-12)/2=12 - не соответствует условию задания поскольку с такой скоростю он не сможет обогнать ни первово ни второво
Пусть скорость катера - х км/час. Тогда по течению реки катер плыл со скоростью (х+2) км/час, а против течения со скоростью (х-2) км/час .Время, затраченное на путь по течению будет 80/(х+2) часов, а против течения 80/(х-2) час. Зная, что весь путь занял 9 часов, составим уравнение:
80/(х+2)+80/(х-2)=9
80(х-2)+80(х+2)=9(х2-4)
80х-160+80х+160=9х2-36
9х2-160х-36=0
Решаем квадратное уравнение.
х1=-4/18=-2/9 - не удовлетворяет условию задачи
х2=18км/ч- скорость катера
ответ: скорость катера 18км/ч ас
до того как выехал 3, 1 ехал 1+1=2 часа, тоисть 2*16=32км, а второй - 1час, тоисть 12км. Пусть скорость третьего х км/ч, а час за который доехал до 2=т, тогда за т часов 2 проехал (12*т)км, а 3 - (х*т)км. Тогда (12+12*т=х*т). Первій за т проехал 16*т км. третый догнал первого а через 2 часа после тово как догнал второво, тоисть он проехал 2х км, а первый - 16*2=32км. Поскольку он догнал справедливое такое уравнение: 32+16т+32=хт+2х
Система
12+12*т=х*т
32+16т+32=хт+2х
из 1 уравнения
т=12/(х-12)
из 2
т=(64-2х)/(х-16)
сравниваем
12/(х-12) =(64-2х)/(х-16)
12х-192=65х-768-2х^2+24x
-2x^2+72x-576=0
x^2-36x+288= 0
D=1296-1152=144
корень из Д=корень из 144=12
х=(36+12)/2=24
х=(36-12)/2=12 - не соответствует условию задания поскольку с такой скоростю он не сможет обогнать ни первово ни второво