Знайдіть точки екстремуму функції f(x)=x^3-x^2-x+8.

1) 24 : 3 = 8 (ябл.) — стало у каждого брата;

1)       8 • 2 = 16 (ябл.) — было у старшего брата до того, как он делился яблоками;

2)       8 : 2 = 4 (ябл.) — по столько дал старший брат младшему и среднему;

3)       8 - 4 = 4 (ябл.) — по столько было у среднего и младшего до того, как делился старший брат;

4)       4 • 2 = 8 (ябл.) — было у среднего брата до того, как он делился яблоками;

1)       4 : 2 = 2 (ябл.) — дал средний брат старшему и младшему;

2)       16 — 2= 14 (ябл.) — было у старшего брата до того, как делился средний;

3)       4 - 2 = 2 (ябл.) — было у младшего брата до того, как делился средний;

4)       2 • 2 = 4 (ябл.) — было у младшего брата изначально;

5)          2 : 2 = 1 (ябл.) — дал младший брат старшему и среднему;

6)          14-1 = 13 (ябл.) — было у старшего изначально;

7)          8 - 1 = 7 (ябл.) — было у среднего брата изначально.

ответ: 4; 7; 13.

на числовую ось наносим точки -3, 5, 7 и берем любую точку из каждого промежутка, подставляем ее в исходное нер-во, смотрим, какой знак получается, например, берем точку из промежутка меньше -3 (т.е. -5), подставляем вместо x: (-5+3)(-5-5)(-5-7) - первая скобка отрицательная, вторая тоже и третья отрицательная, после умножения получим отрицательное число, значит, при x<-3 значение выражения отрицательное, т.е. удовлетворяет требованиям. Запоминаем это решение (x<-3) и проверяем дальше: из диапазона -3<x<5 можно взять 0, подставим, получим 3*(-5)*(-7) - положительное число - не подходит. диапазон 5<x<7 даст отрицательное число, значит подходит. И x>7 - положительный ответ - не подходит

ответ: -бесконечность<x<-3 или 5<x<7