Разберем последовательно как можно просто и без ошибок построить график любой функции.
Для этого первым делом рассмотрим функцию, график которой нужно построить.
Данная функция представлена в виде дроби целого известного числа и неизвестного, причем неизвестное стоит в знаменателе дроби. Вспоминаем математику начальных классов, когда учили, что делить нельзя только на ноль. Из этого делаем вывод, что неизвестное число х для заданной функции может быть каким угодно, кроме нуля. Теперь можно записать область значений переменной х:
Проверим, является ли функция четной. Для этого подставим —х в ее уравнение вместо х и сделаем вывод:
Получаем нечетную функцию. Для нас такая информация полезна тем, что график нечетной функции симметричен началу координат, то есть точке (0; 0).
Найдем точки, которые принадлежат графику, чтобы провести через них кривую. Выберем точки произвольно и подставим вместо х:
Пусть u км туристы плыли по течению, тогда (20 - u) км - против течения, затратив на весь путь меньше трёх часов. Составим неравенство по условию задачи:
Объяснение:
Решение.
Разберем последовательно как можно просто и без ошибок построить график любой функции.
Для этого первым делом рассмотрим функцию, график которой нужно построить.
Данная функция представлена в виде дроби целого известного числа и неизвестного, причем неизвестное стоит в знаменателе дроби. Вспоминаем математику начальных классов, когда учили, что делить нельзя только на ноль. Из этого делаем вывод, что неизвестное число х для заданной функции может быть каким угодно, кроме нуля. Теперь можно записать область значений переменной х:
Проверим, является ли функция четной. Для этого подставим —х в ее уравнение вместо х и сделаем вывод:
Получаем нечетную функцию. Для нас такая информация полезна тем, что график нечетной функции симметричен началу координат, то есть точке (0; 0).
Найдем точки, которые принадлежат графику, чтобы провести через них кривую. Выберем точки произвольно и подставим вместо х:
7 + 1 = 8 км/ч - скорость лодки по течению реки
7 - 1 = 6 км/ч - скорость лодки против течения реки
S = 20 км - расстояние по реке
t < 3 ч - время движения
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть u км туристы плыли по течению, тогда (20 - u) км - против течения, затратив на весь путь меньше трёх часов. Составим неравенство по условию задачи:
u/8 + (20-u)/6 < 3
u · 6 + (20 - u) · 8 < 3 · 6 · 8
6u + 160 - 8u < 144
6u - 8u < 144 - 160
-2u < -16
-u < -8 ⇒ u > 8
20 - 8 = 12
ответ: 8 < u < 12.