Знайдіть точку мінімума функції у=(х3-2х2+х)1/3​

В решении.

Объяснение:

7.  Упростить:

(х√у - у√у)/2 * [√х/(√х + √у) + √х/(√х - √у)]=  х√у.

1) [√х/(√х + √у) + √х/(√х - √у)]=

общий знаменатель (√х + √у)(√х - √у), надписываем над числителями дополнительные множители:

=[(√х - √у) * √х + (√х + √у) * √х] / (√х + √у)(√х - √у)=

=(х - √ху + х + √ху) / (√х + √у)(√х - √у)=

в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:

= 2х/(х - у);

2) Умножение:

(х√у - у√у)/2 * 2х/(х - у)=

=[√у(х - у)]/2 * 2х/(х - у)=

=[√у(х - у) * 2х] / [2 * (х - у)]=

сократить (разделить 2 и 2 на 2, (х - у) и (х - у) на (х - у):

= х√у.

8. Дана функция y=√x

а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.  

у=√х  

1) А(63; 3√7)  

3√7 = √63

3√7 = √9*7

3√7 = 3√7, проходит.  

2) В(49; -7)  

-7 = √49  

-7 ≠ 7, не проходит.  

3) С(0,09; 0,3)  

0,3 = √0,09  

0,3 = 0,3, проходит.  

б) х∈ [0; 25]  

y=√0 = 0;  

y=√25 = 5;  

При х∈ [0; 25]     у∈ [0; 5].  

в) Найдите значения аргумента, если у∈ [9; 17]  

у = √х  

9=√х             х=9²          х=81;  

17=√х            х=17²         х=289.  

При х∈ [81; 289]         у∈ [9; 17].  

Первая система:
{ 3x+y=-3                      
+
 -5x-y=7                                3*5+y=3
 -2х=10                                 15+y=3
  х=10:(-2)                             y=3:15 
  х=5                                      y=0,2     ответ:(5;0,2)

Вторая система:

{ 4y-3x=11
  +
  2y+3x=1

6y=12                       2*2+3х=1
y=12:6                      4+3х=1
y=2                           3х=1-4
                                 3х=-3
                                 х= -3:3
                                 х=-1                            ответ:(-1;2)

Сразу скажу,мучалась,мучалась я.Итак намучалась..И в итоге не решила(
Только решила 3 системы,устала!
Сразу скажу писала в Пэинте и в итоге,меня не одорили красивым почерком)
Внизу системка)
(4)