Знайдіть три послідовні натуральні числа, якщо потроєний квадрат більшого з них на 67 більший, ніж сума квадратів двох інших

Имевшие очень мало удобных летних пастбищ, хозяйства этого довольно значительного числа казахов южных пустынных зон летом вынуждены были откочевывать далеко за пределы своих уездов, в северные районы Казахстана. Зимой они кочевали на юге: в долинах рек Шу, Сырдарья, в Кызылкумах вплоть до Амударьинского отдела, а также на Мангышлаке, Устюрте, Южном Приаралье (низовья Амударьи); зимовали в камышах, песках, между холмов в гористой местности. Летом же – на степных просторах северной половины Казахстана по соседству с местным полукочевыми и полуоседлым населением.

Может, это будет полезным.

20 (км/час) - собственная скорость теплохода

4 (км/час) - скорость течения реки

Объяснение:

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 48 км.

Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки.

х - собственная скорость теплохода

у - скорость течения реки

(х+у) - скорость теплохода по течению

(х-у) - скорость теплохода против течения

Составляем систему уравнений согласно условию задачи:

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t - время

(х+у)*2=48

(х-у)*3=48

Раскроем скобки:

2х+2у=48

3х-3у=48

Разделим первое уравнение на 2, второе на 3 для удобства вычислений:

х+у=24

х-у=16

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=24-у

24-у-у=16

-2у=16-24

-2у= -8

у= -8/-2

у=4 (км/час) - скорость течения реки

х=24-у

х=24-4

х=20 (км/час) - собственная скорость теплохода

Проверка:

24*2=48

16*3=48, верно.