В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
аминушечку
аминушечку
30.07.2021 04:18 •  Алгебра

Знайдіть усі значення x, при яких мае зміст вираз:

Показать ответ
Ответ:
dsg189g
dsg189g
30.12.2022 11:57

Нам могут понадобиться такие формулы:

tg(a+b)=\frac{tg\, a+tg\, b}{1-tg a\cdot tg\, b};\ tg\, 2a=\frac{2tg\, a}{1-tg^2 a};\ tg\, 3a=\frac{3tg\, a-tg^3 a}{1-3tg^2 a}.

Первая из них выводится из формул синус суммы и косинус суммы, вторая является частным случаем первой, третья выводится из первой и второй. Каждая из них справедлива при тех значениях переменных, при которых существуют обе части равенства. Конечно, неплохо бы знать формулу тангенс половинного аргумента. Она выводится из второй выписанной формулы, но мы постараемся обойтись без нее.

Чтобы дальше не мучиться,  найдем отдельно tg(3arctg(1/2)):

tg(3arctg(1/2))=\frac{3tg(arctg(1/2))-tg^3(arctg(1/2))}{1-3tg^2(arctg(1/2))}= \frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{8}}{1-\frac{3}{4}}=\frac{11}{2}.}

Заметим, что arcsin(24/25) - это угол прямоугольного треугольника с гипотенузой 25 и противолежащим катетом 24. По теореме Пифагора находим второй катет b²=25²-24²=(25-24)(25+24)=49; b=7 (многие, конечно, прямоугольный треугольник 7-24-25 помнят наизусть так же хорошо, как и египетский 3-4-5). Нас интересует половина этого угла, то есть угол между катетом b=7 и биссектрисой. Как известно, биссектриса делит сторону a=24 на отрезки x и 24-x, пропорциональные боковым сторонам: x:(24-x)=7:25; x:24=7:(7+25);

x=21/4. Поэтому tg((1/2)arcsin(24/25))=(21/4)/7=3/4, то есть половина арксинуса 24/25 равна арктангенсу 3/4tg(arctg \frac{3}{4}+3arctg\, \frac{1}{2})=\frac{tg(arctg(3/4))+tg(3arctg(1/2))}{1-tg(arctg(3/4))\cdot tg(3arctg(1/2))}=\frac{\frac{3}{4}+\frac{11}{2}}{1-\frac{3}{4}\cdot \frac{11}{2}}=-2.

ответ: - 2

0,0(0 оценок)
Ответ:
Djzhdujd
Djzhdujd
13.07.2020 11:15

x^2-5x-2=a  

x^2+5x-2=b

Тогда

 b-a=10x  

 x=(b-a)/10

 Подставляя  

 (b-a)/(5a) + (3*(b-a))/(10b) = -5/8    

 (b-a)*(1/(5a)+3/(10b)) = -5/8

 (b-a)*(2b+3a)/(10ab) + 5/8 = 0

 8(b-a)(2b+3a)+50ab = 0  

 8(8b^2+ab-3a^2)+50ab = 0

 64b^2+8ab-24a^2+50ab = 0

 64b^2+58ab-24a^2=0

 2*(8b-3a)(4a+b)=0

 1) 8b=3a

2) b=-4a

1) 8x^2+40x-16=3(x^2-5x-2)  

2) x^2+5x-2=-4*(x^2-5x-2)  

1) 5x^2+55x-10=0  

2) 5x^2-15x-10=0  

1) x^2+11x-2=0

2) x^2+3x-2=0

 По теореме Виета

 x1+x2+x3+x4/4 = (-11-3)/4 = -14/4 = -7/2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота