Знайдіть відстань між точками a (4: -3) b(11: 2)

2.Тираж одной популярной газеты ежемесячно увеличивается на 200 экземпляров.Сколько экземпляров этой газеты будет выпущено за год, если в январе этого года ее тираж составлял 5200 экземпляров?

5200*12+200*11=64 600 выпущено за год

1.Найдите четыре числа, образующих геометрическую прогрессию, третий член которой больше первого на 12, а второй больше от четвертого на 24.
bn=b1q*(n-1)
b1
b2=b1q
b3=b1q²
b4=b1q³

b1q²-b1=12
b1q-b1q³=24

b1(q²-1)=12 ⇒q²-1=12/b1  подставим
-b1q(q²-1)=24
-b1q*12/b1=24
-12q=24
q=-2
b1=12/(q²-1)=12/(4-1)=12/3=4

b1=4
b2=4*(-2)=-8
b3=(-8)*(-2)=16
b4=16*(-2)=-32

 Т.к. а- натуральное число, то а=0 мы рассматривать не будем.
Представим,что у нас неполное квадратное уравнение:
1) пусть a^2-25=0 ( нет свободного члена).
    a1=-5; a2=5
тогда уравнение будет выглядеть так:
x^2-(2a-4)x=0
x(x-2a+4)=0 - как видим, уравнение имеет два корня
a=-5 - не удовлетворяет условию, т.к. не является натуральным числом.

2)  пусть теперь средний коэффициент равен нулю
2a-4=0; a=2
Уравнение примет вид:
x^2+2^2-25=0
x^2=21 - два корня

3) Рассмотрим теперь полное квадратное уравнение с обязательным условием,что D>=0.
D=(2a-4)^2-4(a^2-25)=4a^2-16a+16-4a^2+100=-16a+116>=0;
-16a>=-116; a<=7,25
Т.к. а - натуральное число, то а =1,2,3,4,5,6,7.