logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kannaaa
kannaaa
21.01.2023 08:08 •  Алгебра

Знайдіть всі тригонометричні функції , якщо tga = √3​

Показать ответ
Ответ:
nelnur77
nelnur77
10.10.2020 16:35

\tan(x) = \sqrt{3}

Так як tg(x)ctg(x) = 1, то

\cot(x) = \frac{1}{ \tan(x) } \\ \cot(x) = \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ \cot(x) = \frac{ \sqrt{3} }{3}

Знайдемо косинус за формулою:

\tan^{2} (x) = \frac{1}{ \cos^{2}(x) } - 1 \\ \frac{1}{ \cos^{2}(x) } = \tan^{2} (x) + 1 \\ \cos^{2} (x) = \frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{\tan^{2} (x) + 1} }

Підставляємо:

\cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{ { (\sqrt{3} )}^{2} + 1} } \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{1}{4} } \\ \cos(x) = \frac{1 }{2}

За основною тригонометричною тотожністю:

\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) = 1 \\ \sin(x) = \sqrt{1 - \cos^{2} (x)}

Тоді:

\sin(x) = \sqrt{1 - {( \frac{1 }{2} ) }^{2} } \\ \sin(x) = \sqrt{ \frac{3}{4} } \\ \sin(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Дашунич
Дашунич
25.02.2022 01:18
Чи проходить графік функції y=2x-1 через точку а) А (3;5) б) В (-10;-5)в) С (100; 199)?​...
Крейми51
Крейми51
31.05.2021 18:15
Когда цену альбома подняли на 18 %, он стал стоить 141,6 рубля. Сколько рублей стал бы стоить альбом, если бы его цену подняли не на 18 % , а на 25% ?...
Loler57ùö
Loler57ùö
08.08.2022 10:42
3) Пользуясь заполненной таблицей, постройте график зависимости изменения времени нагревания в течение первых 10 мин.778. Прямолинейная дорога проходит мимо туристического...
leka777166
leka777166
12.09.2022 09:28
Дайте примеры по темам 1) Сложение и умножение вероятностей. 2) И вероятностям. С решением ( но если не как то можна и без него) . И какая формула исползуеться в решениях...
franktyoma
franktyoma
02.12.2022 16:13
Розв’язати рівняння: 8х^3 - 20х^2 - 2х + 5 = 0...
lemon234
lemon234
16.05.2020 15:33
2. Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 2х 2 + 5х – 7....
Dmitry70
Dmitry70
20.12.2022 15:46
Докажите, что является квадратом целого числа....
manoco
manoco
20.12.2022 15:46
решить, нужен не просто ответ, но и решение...
MCKiri4PrO
MCKiri4PrO
30.05.2021 17:11
Реши неравенство 15−4x 2−6x. ответ: x (в одно окошко впиши знак неравенства, в другое — десятичную дробь)....
pika9999777
pika9999777
19.02.2022 06:59
Как метод интервалов может быть использован при решение дробно рациональных неравенств​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота