Войти Регистрация Спроси ai-bota

$f(x)=\sqrt{x+4}\\f(x)=\frac{6}{3x+2}\\f(x)=\frac{4}{(4x-3)^{2} } \\f(x)=\sqrt{1-\frac{x}{2} }$ знайдіть загальний вигляд первісних функцій:

Показать ответ

Ответ:

Ardashelovna

15.10.2020 21:34

Объяснение:

$f(x)=\sqrt{x+4)}\\ F(x)=\int\limits {\sqrt{x+4}} \, dx=\int\limits {\sqrt{x+4}} \, d(x+4)=\int\limits {(x+4)^{\frac{1}{2} } } \, d(x+4)=\frac{(x+4)^{\frac{1}{2} +1} }{\frac{1}{2}+1 }+C=\frac{2\sqrt{(x+4)^{3} } }{3} +C$

$f(x)=\frac{6}{3x+2} \\F(x)=\int\limits {\frac{6}{3x+2} } \, dx =2\int\limits {\frac{1}{3x+2} } \, d(3x+2)=2ln|3x+2|+C$

$f(x)=\frac{4}{(4x-3)^{2} } \\F(x)=\int\limits {\frac{4}{(4x-3)^{2} } } \, dx =\int\limits {\frac{1}{(4x-3)^{2} } } \, d(4x-3)=\\\int\limits {(4x-3)^{-2} } \, d(4x-3)=\frac{(4x-3)^{-2+1} }{-2+1} +C =-\frac{1}{4x-3}+C$

$f(x)=\sqrt{1-\frac{x}{2} } \\F(x)=\int\limits {\sqrt{1-\frac{x}{2} } } \, dx =-2\int\limits {(1-\frac{x}{2}) ^{\frac{1}{2} } } \, d(1-\frac{x}{2} ) =-2*\frac{(1-\frac{x}{2}) ^{\frac{1}{2} +1} }{\frac{1}{2}+1 } +C=\\-\frac{\sqrt{(1-\frac{x}{2} )^{3} } }{3} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

den222276

23.07.2020 13:50

Представьте многочлен b^(2)5ab-5a5a^(2)b в стандартном виде. не краткий ответ, а с росписями...

kosmikanna

13.08.2020 20:23

Решите неравенства а) |x-2|⩽3 б) { 2t+4 0 4-3t⩽-2...

Elvirkavirka

17.09.2022 15:58

Постройте график функции, заданной формулой y =-1/3x+1.с графика найдите координаты точек пересечения графика с осями координат....

SemMandarenova

04.12.2022 06:32

Решите уравнение х^5+х^4-х^3-х^2-6х-6=0...

амир250

30.01.2023 01:35

Вычислите, ответ округлите до 0,001. 0,85^2 * 3√5,35/√0,825...

гога61

12.07.2022 01:03

X+1/3=X-1/2 как решить?...

Elkahit

08.09.2020 11:21

4 1.15Listen and repeat the sentences.Practise linking the words.1 A bag of ice.2 A box of matches.3 A bottle of fizzy water.4 A lot of bananas and apples.5 We need a carton of juice....

Сашенькадельфинчик

04.07.2020 19:39

Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч проплыл 2 часа по течению реки. На обратный путь он затратил 3 часа. Какова скорость течения реки...

hmrl123

08.01.2021 19:02

Укажите допустимые значения переменной в выражении:...

mrpetrov289

01.01.2023 16:07

Решите найдите три последовательных натуральных числа если известно что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку