Пусть часть пути А ученик идет пешком, а часть пути В - бежит, то на весь путь ( А + В ) он тратит 22 минуты. Если ученик бежит часть А, а часть В - идет, то тратит на весь путь 16 минут.
На дорогу туда и обратно ученик тратит 22 + 16 = 38 минут, при этом он проходит часть А - туда, а часть В - обратно ( в сумме весь путь ) и пробегает часть В - туда и часть А - обратно ( в сумме весь путь ).
Значит на преодоление половины пути шагом и половины пути бегом ученику понадобится 38 / 2 = 19 минут. Что соответствует среднему арифметическому двух времен.
Уравнение:
V1 - скорость шагом
V2 - скорость бегом
А - расстояние 1 части
В - расстояние 2 части
А × V1 + B × V2 = 22
B × V1 + A × V2 = 16
Сложим два уравнения.
V1 × ( A + B ) + V2 × ( A + B ) = 22 + 16 = 38
Нам надо найти время, за которое ученик пройдет и пробежит расстояние ( А + В ) / 2. Оазделим обе части уравнения на 2.
V1 × ( A + B ) / 2 + V2 × ( A + B ) / 2 = 38 / 2 = 19 минут.
Для начала заметим, что в числах, удовлетворяющих условию, не может использоваться цифра 0. Действительно, 0 - наименьшая из цифр, поэтому по условию должна оказаться на первом месте. Но если трехзначное число начинается с цифры 0, то фактически оно уже не трехзначное, а хотя бы двузначное.
Итак, в числах используются только цифры от 1 до 9. Чтобы построить такие числа, мы выбираем из 9 цифр некоторые 3, и затем располагаем их в возрастающем порядке. Такой алгоритм дает возможность посчитать их количество. Количество чисел определяется числом выбрать из 9 цифр некоторые 3 без учета порядка. Это в свою очередь соответствует числу сочетаний из 9 элементов по 3:
Відповідь:
19 минут.
Пояснення:
Пусть часть пути А ученик идет пешком, а часть пути В - бежит, то на весь путь ( А + В ) он тратит 22 минуты. Если ученик бежит часть А, а часть В - идет, то тратит на весь путь 16 минут.
На дорогу туда и обратно ученик тратит 22 + 16 = 38 минут, при этом он проходит часть А - туда, а часть В - обратно ( в сумме весь путь ) и пробегает часть В - туда и часть А - обратно ( в сумме весь путь ).
Значит на преодоление половины пути шагом и половины пути бегом ученику понадобится 38 / 2 = 19 минут. Что соответствует среднему арифметическому двух времен.
Уравнение:
V1 - скорость шагом
V2 - скорость бегом
А - расстояние 1 части
В - расстояние 2 части
А × V1 + B × V2 = 22
B × V1 + A × V2 = 16
Сложим два уравнения.
V1 × ( A + B ) + V2 × ( A + B ) = 22 + 16 = 38
Нам надо найти время, за которое ученик пройдет и пробежит расстояние ( А + В ) / 2. Оазделим обе части уравнения на 2.
V1 × ( A + B ) / 2 + V2 × ( A + B ) / 2 = 38 / 2 = 19 минут.
Для начала заметим, что в числах, удовлетворяющих условию, не может использоваться цифра 0. Действительно, 0 - наименьшая из цифр, поэтому по условию должна оказаться на первом месте. Но если трехзначное число начинается с цифры 0, то фактически оно уже не трехзначное, а хотя бы двузначное.
Итак, в числах используются только цифры от 1 до 9. Чтобы построить такие числа, мы выбираем из 9 цифр некоторые 3, и затем располагаем их в возрастающем порядке. Такой алгоритм дает возможность посчитать их количество. Количество чисел определяется числом выбрать из 9 цифр некоторые 3 без учета порядка. Это в свою очередь соответствует числу сочетаний из 9 элементов по 3:
ответ: 84