Пусть l - длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Этот отрезок лежит на средней линии трапеции и равен полуразности её оснований. Пусть a и b - основания трапеции, причём a>b, а c - длина средней линии трапеции. Так как по условию диагонали трапеции делят её среднюю линию на 3 равных части, то l=c/3. Отсюда c=3*l=3*6=18 см и, так как c=(a+b)/2, то мы получаем систему уравнений:
ответ: 15 школьников.
Объяснение:
Дано. Число школьников, занимающихся в секции по волейболу относится к числу школьников, занимающихся в секции по футболу, как 3:4.
Сколько школьников занимаются в секции по волейболу, если всего в двух секциях занимаются 35 школьников?
Решение.
Пусть число школьников, занимающихся в секции по волейболу
равно 3х человек. Тогда
в секции по футболу занимаются 4х человек.
3x+4x = 35;
7x=35;
x=5.
Число школьников, занимающихся в секции по волейболу
равно 3*5 = 15 человек.
в секции по футболу занимаются 4х=4*5 = 20 человек.
ответ: 24 см и 12 см.
Объяснение:
Пусть l - длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Этот отрезок лежит на средней линии трапеции и равен полуразности её оснований. Пусть a и b - основания трапеции, причём a>b, а c - длина средней линии трапеции. Так как по условию диагонали трапеции делят её среднюю линию на 3 равных части, то l=c/3. Отсюда c=3*l=3*6=18 см и, так как c=(a+b)/2, то мы получаем систему уравнений:
(a-b)/2=6
(a+b)/2=18
или:
a-b=12
a+b=36
Решая её, находим a=24 см и b=12 см.